局部屈曲和畸变相互作用下的高强度槽钢柱压缩试验

杨德茂，格里高利·J·汉考克

摘 要：本文描述了一系列对卷边槽形截面柱的压缩试验，这些柱由厚度为0.42毫米，屈服强度为550兆帕的高强度冷轧钢制造。本文提出的测试结果是澳大利亚研究委员会的名为“高强度钢具有低应变硬化的压缩稳定性”的项目的第三个阶段。对一系列在网络和边缘带有中间加强构件的不同长度的卷边槽钢柱进行测试，从而确定固定端中间部分的截面强度。对于卷边槽钢而言，局部屈曲和畸变屈曲以及局部屈曲和畸变屈曲的相互作用都可以导致槽钢的破坏。试验表明，畸变屈曲以及局部屈曲和畸变屈曲的相互作用可能对这种薄壁高强度钢的截面强度产生显著影响。本文展示了从理论和实验上分别采用有效宽度法和直接强度法得到的结果，这两种方法都不会直接导致局部屈曲或畸变屈曲。

数据库主题词：高强度钢；屈曲；相互作用；压缩试验；钢柱。

1. 简介

通常情况下，屈曲的三种基本类型——局部、整体和畸变——可能发生在钢构件较薄的部位。然而，这三种基本类型也可以相互作用。双轴对称箱形截面的研究在Yang and Hancock早期的研究报告（2002）中出现过，局部、整体屈曲或二者之间的相互影响比不上扭曲屈曲。然而在实践中，单轴对称开口截面如槽形截面，常被用于冷弯型钢的设计。对于这种类型的部分，特别是制作切片薄钢板（小于1毫米），扭曲屈曲如图1所示。而在图2的部分可以成为一个严重的失效模式。扭曲屈曲的波长一般介于局部屈曲和整体屈曲之间。

图1-1 有限条屈曲分析

图1-2 测试卷边桩柱和长柱截面

本文的目的是展示由0.42毫米厚的G550钢做成的槽形截面柱的压缩试验的结构状态，并探讨局部屈曲和扭曲屈曲以及二者间的相互作用。

屈曲变形模式的研究近年来受到了广泛关注。槽形截面畸变屈曲的研究始于Hancock（1985），他为计算钢货架的屈曲应力绘制了简单的示意图。1998年，Lau和Hancock进一步研究了一系列不同的槽形截面钢货架并进行试验，得到了基于庄士敦抛物线的扭曲屈曲的初步设计曲线。这些设计图和曲线被纳入澳大利亚钢货架标准AS4084（澳大利亚标准，1993b）。计算边缘加劲板件的弹性扭曲屈曲应力的简化公式也是由Lau和Hancock提出的（1987）。charnvarnichborikarn和polyzois（1992）将这一公式改进为计算弹性屈曲，以此来预测Z形截面的弹性扭曲屈曲的应力。他们同样用到了Lau和Hancock的计算曲线，并且准确地预测了Z截面在压缩时的扭曲屈曲强度。但是Lau和Hancock的方法以及charnvarnichborikarn和polyzois的方法都没有考虑在扭曲模式下的后屈曲储备的强度限额。

德斯蒙德等人提出的边缘和中间设置加强构件的设计方法（1981），被纳入AISI规范（2001）。研究中，他们控制加劲肋钢板的数量始终低于4，并通过减少加劲肋的板单元的局部屈曲参数，解释了加劲肋不能防止畸变屈曲。然后在运用有效宽度法计算的板件的强度时又将减少的局部屈曲参数考虑进来。这种设计方法没有解释截面网格部分的翼缘对畸变屈曲的约束作用。有效宽度计算公式的运用允许在畸变模式下发生后屈曲。然而，在Kwon和Hancock的讨论中（1992），AISI规范的设计方法对于由屈服强度为500兆帕的高强度钢材组成的槽形截面柱的畸变屈曲的研究脱离了以上的传统研究思路，所以适宜的设计方法对本案例中的畸变屈曲的研究必不可少。

1988年，Lau和Hancock对畸变屈曲应力大于屈服应力的一半的钢柱截面进行了试验，所以试验过程中没有观察到实质性的后屈曲限额。然后，Kwon和Hancock在1992年的试验中，对屈服应力远大于畸变屈曲应力的钢柱截面进行了测试，过程中观察到明显的实质性后屈曲强度储备的产生。解释了畸变模式下后屈曲现象的设计曲线被提出并纳入在澳大利亚/新西兰对冷弯薄壁型钢结构的标准AS/NZS 4600（标准的澳大利亚/新西兰标准1996）。

2. 试样

2.1 普通样本的测定

在带有腹板和翼缘间有加劲肋的槽形截面钢柱上进行压缩试验，中间制动压力分布从铝/镀锌钢板G550级结构到0.42毫米厚的AS 1397（澳大利亚标准1993）。测试的截面类型如图1-2所示。该段的长度[指定短柱卷边部分（SLC）和长柱边截面（LC）]范围从360毫米到2000毫米。试样的横截面尺寸在表1和2中，命名见图1-2。截面尺寸是测量值的平均值。用酸蚀法去除铝/锌镀层，测定了基体的金属厚度（）。每一个试样的两端进行研磨，确保试样和端轴承之间的充分接触。

最短柱的长度（360毫米），称为短柱（SLC），是基于SSRC准则决定（galamos 1998）。冷弯薄壁型钢截面，一般带有薄壁加强板件，短柱试验旨在确定压力作用下局部屈曲、冷成形效果、压缩残余应力和截面承载力屈服的影响。

为了确定长柱的受压性能，应考虑局部屈曲、畸变屈曲以及二者之间的相互作用。对于由薄板组装的高强度钢柱，截面结构是影响其性能的重要因素。一般的薄板构件在长柱发生局部屈曲到后屈曲的过程中仍然可以继续承载，因此局部屈曲并不意味着整个柱的失效。然而，单轴对称截面在发生局部屈曲后可能发生轴向力的偏移，如果在固定的端部之间加载可能导致附加弯矩。此外，长柱更容易出现整体屈曲，使问题变得更为复杂。为了消除这些问题，本文的测试采用两端固结支撑的形式。

2.2 翼缘中部加劲肋的测定

利用有限条分析程序（薄壁）（papangelis和Hancock 1998）基于半解析有限条法（safsm）优化截面的几何形状来模拟相似应力状态下局部屈曲和畸变屈曲。一般来说，对于大多数槽形截面，腹板处带有加劲肋可以显著提高截面性能。然而，对于非常薄的钢板截面（小于1毫米），加劲肋则需要同时布置在腹板处和两侧翼缘处。在Yang和Hancock的研究（2003）中对比了翼缘处布置加劲肋和不布置加劲肋的区别，其研究显示，局部屈曲的最小值分别出现在半波长为80毫米和40毫米的曲线处，翼缘处不带加劲肋和带有加劲肋时杆件对应的屈曲应力分别为20MPa和73 MPa；畸变屈曲的最小值分别出现在半波长为1200毫米和1300毫米曲线处，翼缘处不带加劲肋和带有加劲肋时杆件对应的屈曲应力分别为34MPa和38 MPa。图1-2也显示了在腹板和翼缘处带有加劲肋的截面。对于翼缘处没有加劲肋的截面，其局部屈曲应力低于畸变屈曲应力。另一方面，对于翼缘处带有加劲肋的截面，其局部屈曲应力高于畸变屈曲应力。为了确保局部屈曲应力高于畸变屈曲应力，本文在进行测试时选取在腹板和每个翼缘处带有加劲肋的截面。

2.3 长试样长度的测定

长柱的测试主要集中在局部屈曲和畸变屈曲相互作用的影响。为了确定测试的最佳长度，畸变屈曲应力的准确测定是非常重要的一步。本文采用了两种有限条屈曲分析的方法分析测试截面，从而准确测定长试样的具体长度和相应的边界条件。即样条的有限条分法（SFSM）（Lau和Hancock 1986）。

样条的有限条分法可以解释不同边界条件造成的影响。薄壁截面可以被40个样条纵向离散成20个条状截面。样条的有限条分法的参数与模态在表3中给出，屈曲模式如图2-1所示。

图2-1 基于样条的有限条分法的三维屈曲模态

屈曲模态是基于样条的有限条分法得到的数据绘制的三维（3D）图。对长度为360毫米的短柱和2000毫米的长柱，只发生了局部屈曲或畸变屈曲模式。然而对于长度为800毫米和1300毫米的长柱，则同时发生了局部屈曲和畸变屈曲。每个模态下的都有某一个应力可以造成局部屈曲或畸变屈曲，且这两个应力十分接近。因此程序中常规分离模式不能分离这两种模态，所以二者同时出现在固有模态中。对于长度达1500毫米的钢柱，利用样条的有限条分法并考虑了固端边界条件后计算得到的屈曲应力与局部屈曲应力相同（73 MPa），但是高于由SAFSM法计算得到的畸变屈曲应力（38 MPa）。然而，当钢柱的长度进一步增加时，由样条的有限条分法得到的屈曲应力越来越接近用SAFSM法得到的畸变屈曲应力。最长柱的长度选取旨在减少终端的边界条件对畸变屈曲应力的影响。采用长度为2000毫米的柱，用以配合测试机的最大范围。

2.4 标签说明

试样的标签显示了截面类型，试样的标称长度以及试样编号等。例如，标签“SLC360A”定义了以下试样的信息：

1. 前三个字母表明样品是短柱卷边截面（长柱卷边截面为LC）。

2. “360”表示试样的标称长度为360毫米。

3。最后一个字母“A”表明试样为第一次测试（也可选择B、CA、CB、RA、RB、RC、SA和SB；其中CA、CB、RA、RB、RC、SA和SB表示重复试验）。

4. 所有试样均系总涂层厚度为0.42毫米的G550钢材。

几何缺陷测量和材料性能

测量所有的试样的几何缺陷。沿试样全长每隔15或20毫米进行一次读数。并且沿角与加劲肋之间的中心线和试样的长度方向的双线对试样的每一面进行检测。结果可用于后续的有限元模型的分析。与两端之间的直线对比并计算后，得到最大的几何缺陷如表4所示。所有样本中，应力值为690兆帕的样本占0.2%。该材料的更多细节可以参考Yang和Hancock的研究（2003）。

3. 柱的压缩试验

3.1 普通测试

总共有9个短柱和12个长柱进行了测试。试样的长度分别为360，800，1300，和2000毫米。在钻机中的试验样品如图3-1所示。钻机由带固定端轴承的300千牛Sintech/ MTS试验机组成。底部轴承是可调的，所以它可以在轴承锁定之前使试样保持垂直。用特殊设计的端板填充模具，以保证固定的端部边界条件。端板的存在同时保证了压缩的均匀性，也可以防止顶部和底部边缘的局部破坏。使用Sintech数据采集系统可以记录负载和压缩变形，压缩变形率为0.05毫米/分钟。

中央横向挠度由位于试样中间高度的六个换能器测量，每个翼缘板上有三个且沿截面对称轴均匀分布，两个位于网格处，一个位于卷边处，如图1-2所示。所有换能器与光谱数据采集系统相连接。

图3-1 钻机中的试验样品

3.2 短柱试验

9个短柱样本的试验结果（SLC）见表5。平均极限试验强度（PT）为37千牛（标准差= 2）。试样的最终平均负荷约为理论负荷（99千牛）的37%，同时约为理论局部屈曲荷载（10.5千牛）的三倍。表明这些试样具有非常高的后屈曲强度限额。

图3-2a

图3-2b

图3-2a所示的荷载-压缩变形图直观显示了试验段的轴向压缩变形。从图中可以看到，当非弹性的局部屈曲发生在截面卷边处时，记录的负载-挠度曲线与突然下降，紧接着非弹性的局部屈曲也出现在腹板中。这种行为表明，这些短柱主要由于发生局部屈曲而破坏，只有达到局部屈曲的极限荷载后才有可能发生严重的畸变屈曲。

3.3 长柱试验

长柱的平均极限测试强度分别约为22kN、19kN、和18 kN，分别对应长度为800毫米，1300毫米，和2000毫米的试样，如表6所示。对应的试样的平均极限承载力约为22kN，19kN，和理论负载的18%，显著高于理局部屈曲荷载理论值（10.5kN）。这些柱子仍然有很高的局部后屈曲强度限额。有趣的是，即使长度相差700毫米，1 300毫米和2000毫米的长柱的测试结果是相同的。测试强度也高于800毫米，1300毫米，和2000毫米的理论畸变屈曲荷载，分别为10.7kN，10.6kN，和9.1kN。屈曲模态如图3-1所示，失效模式模式总结于表6。荷载-压缩变形图如图3-2b。

3.4 试样性能

翼缘的屈曲模式可以分为三种：

1. 一个翼缘向内移动，另一个向外移动（O–I 模式）；

2. 两翼缘均向内移动（I–I 模式）；

3. 两翼缘均向外移动（O–O 模式）。

对于800毫米柱，加载至16千牛时翼缘发生明显的横向位移。这一值高于由样条的有限条分法计算得到的理论弹性畸变屈曲的临界载荷（10.7千牛）。当发生明显横向位移时，截面卷边发生的非弹性局部屈曲如图3-1a，为第3种屈曲模式（O–O 模式）；或如图3-1b的第2种屈曲模式（I–I 模式）。

对于1300毫米柱，样本1300A，B，C和D的从低荷载开始，翼缘出现明显的横向位移，加载至约12千牛时部分试样开始出现畸变屈曲，但是所有试样的轴向刚度均发生了显著变化。对这些试样而言，理论的局部屈曲和畸变屈曲荷载十分接近10.6千牛。所有试样的最终失效模式是腹板的局部屈曲，并且局部屈曲和畸变屈曲产生了显著的相互影响。

对于2000毫米柱，开始加载时翼缘便出现了横向位移。压缩变形图的两个试样均表明，当加载至10 kN左右时柱的轴向刚度显著降低，分别与由样条有限条分法计算得到的理论畸变屈曲荷载和理论局部屈曲荷载的9.1千牛和10.5千牛相比。对于2000A的样本，两翼缘均向内移动（I–I 模式），因此最后的局部屈曲破坏发生在腹板处。相比之下，对于2000B的试样，两翼缘均向外移动（O–O 模式），翼缘卷边处的局部屈曲早于腹板的局部屈曲。试样的破坏显然是局部和畸变屈曲模式均发展到后屈曲的范围后，局部屈曲和畸变屈曲的相互作用所

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