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泥浆槽稳定性的解析解

Patrick J. Fox1

摘要：采用库仑力平衡法分析了泥浆槽壁的二维和三维稳定性。导出了排水有效应力和不排水总应力条件下各工况的安全系数和临界破坏面的角度解析解。该解决方案能适应不同的沟槽深度、沟槽长度、泥浆深度、地下水位、超载、张裂缝深度和张裂缝内流体水平。排水分析可以占土壤强度和土壤吸力的影响地下水位以上使用总凝聚力的方法。不排水分析可以解释不排水抗剪强度随深度线性变化的原因。解决方案可以简化为之前已经发表的表达式。给出了一个算例来说明安全系数和临界破坏面角随三维泥浆槽长度的变化。最后，该方法与在粉砂中建造的连续墙泥浆槽的全尺寸现场试验结果吻合良好。

关键词：泥浆槽壁;稳定性；极限平衡;隔水墙;封闭式的解析；原位测试

介绍：泥浆护壁一般用于地下结构的地下连续墙和地下防渗墙的施工。对墙体的几何形状、施工方法、泥浆设计、性能、持久性和其他相关问题的全面审查可参见Nash（1974a）, Drsquo;Appolonia（1980）, Hajnal et al.（1984）, Paul et al.（1992）, Evans （1993）, and Xanthakos（1994）.槽壁的稳定性也是一个关键的设计问题。稳定性的分析通常采用极限平衡方法。通过考虑某一个槽壁面上的压力平衡，或者更常见的是,滑动楔体的力学平衡法。第一个楔体法考虑滑动楔和一个平面二维几何滑动面。这些方法忽略了楔体侧面的稳定力，而且可能过于保守，特别是在沟槽深度超过沟槽长度的情况下。这就导致了三维极限平衡方法的发展，就包括了楔体侧向力。 Prater （1973）和 Washbourne（1984）改进了现有的平面二维模型，以及提出了非平面边(Piaskowski和Kowalewski1965; Tsai and

Chang1996)，并可能产生更接近沟槽破坏表面所观察到的弯曲几何形状(Hajnal等人1984 年；Washbourne1984 年；Tsai 等人2000)。 。 大多数稳定性分析方法都是针对无粘性土体或不排水饱和粘土开发的，并且在某些情况下可以得到分析解决方案。然而，关于泥浆槽壁排水和不排水稳定性的一般分析解决方案还没有说明，临界破坏面方向的解析解一般情况下也不可用。

本文从二维和三维、库仑模型、力学平衡分析得到的泥浆槽壁安全系数和临界破坏面角的解析解。滑动面假定为平面，破坏的楔体假定为刚性移动。以此给出了排水有效应力和不排水总应力稳定条件的解；给出了三维泥浆槽壁安全系数和临界破坏平面角随沟槽长度和地下水深度的变化规律。本文最后比较了分析解决方案与最近一个泥浆槽壁进行的全面现场试验的结果。

排水有效应力分析：必须考虑以下两种情况才能完整地描述排水问题。案例1对应于张力裂缝区下面的地下水位。案例2对应于地下水表在张力裂纹区。在下面的章节中对每种情况进行了二维和三维有效应力稳定性分析。

案例1:张裂缝区以下地下水位

三维稳定性

地下水位低于张裂缝区的泥浆支撑基坑三维排水有效应力稳定分析问题如图所示。在水平面上的土壤层上切出一条深度为H的垂直沟槽。沟槽式高度H且装满单位重量为的泥浆，张力裂缝区可以延伸到深度z地面以下,土壤容重张力裂缝可能充满高度H与流体水、泥单位重量为的地下水位中。 地下水位位于的深度。 注意案例2的分析解决方案必须是的深度。拉裂区与地下水位之间的土壤具有单位重量g和有效应力内粘聚力。地下水位以下的土壤具有饱和重度和有效应力内粘聚力。整个土壤剖面具有有效应力摩擦角。由于地下水位以上的土体吸收而增加的抗剪强度可以平均值以上，通过根据Fredlund和Rahardjo1993年总内粘聚力法指定土体吸收在分析中被忽略。假定泥浆槽壁是为了一个完全开发的过滤体，使土壤中的孔隙水压力和沟槽中的流体压力是独立的状态。

假定土楔体从水平沿未知角度u沿底部平面表面失效，并沿张力裂纹区的垂直平面表面失效。破坏楔体的有限长度平行于沟槽，均匀的垂直力有效附加在上面为Q，并假定移动楔体为刚性块。虽然非平面侧可能产生一个更接近实际破坏的情况（Tsai等人）。 如果把楔体的两边看作垂直平面，那么解析解是可能垂直于泥浆槽壁的。作用在楔形体上的力，如图所示1（b），由土重W、堆载力Q、泥浆力Ps、张力裂缝静水流体力Pc、静水地下水力U2、有效法向应力N8，剪切力T，总剪切力2S作用于两侧面板。该流体还可以容纳由于张力裂缝区与地下水位之间的渗流而产生的正孔隙水压力。如果裂缝由于过滤体的形成而充满泥浆，这种渗流是不可能存在的。如果裂缝中充满了水，可能会发生渗流，并假定产生来自(，其中为单位重量的水）线性分布，且在地下水位处的张力裂纹底部处为零。 在底部失效平面上产生的力U1通过包括在内，并通过设置排除，其中是无量纲控制变量。 设置在U1gt;0的情况下也会取消U1的受力。图1通过改变参数zc、Hfc和d，图2显示了不同的拉伸裂纹和边界孔隙压力构型，可以适应情况1。 拉伸裂纹的深度可以估计为

其中是拉伸裂纹区的有效应力内粘聚力，关于zc估计的进一步讨论可以在Lambe和Whitman（1969年）找到。

假设破坏楔体的每个侧面板的抗剪力S与底部破坏平面平行~即从水平角度u处作用。 此外，假定剪切强度沿破坏表面均匀和按比例地调动，这样就可以忽略渐进破坏效应和安全系数每个侧板的剪切破坏等于底部破坏平面的剪切破坏。拉伸裂纹区域内的剪切强度可能存在于侧板，但却被忽视了，因为面板对裂纹是正常的。 每个侧板的抗剪强度计算为

其中地下水位以上及以下破坏处的水平有效应力为

其中是地下水位以下的土壤浮容重，F是剪切破坏的安全系数，K是破坏时的平均侧向土压力系数对于侧板，QR是有助于侧板抗剪的附加压力，z是地面以下的深度。 是在保守的情况下发展的假设，如果，这些孔隙水压力作用于地下水位与张力裂纹区之间的两侧面板。 安全系数F被定义为土壤剪切比剪切应力的强度。 预计K值将根据包括L在内的几个因素而变化，以及随着失效的接近，土壤具有膨胀或收缩的趋势。不过，自从泥浆护壁方向的压缩应变较小，K值可作为最前侧土压力系数(Ko)作为第一近似。用户可以设置qr=q, 如果附加压力被假定完全贡献于侧板剪切阻力，或者用户可以保守地设置QR=Q来减少这一贡献。 如果qr=0，附加压力q没有贡献侧板的抗剪性能。Eq(2)变成了

向底部破坏平面方向法向和切向方向总结破坏楔的力分量

破坏楔体安全系数的求解

取d F/du50，求出与破坏楔安全系数FS最小因子相对应的底部破坏平面的临界角。 得到如下三次表达式：

可以通过的迭代来解决。或者，F可以用Eq作为的函数绘制。 最小得到和FS。根的复平面上的解析解具有实系数的立方方程的S，如方程22，也存在于（Beyer 1981）。 与物理相关的根与方程22中 将对应45°lt;lt;90°(如果lt;45°，FS0失败会被显示） 有趣的是，方程的数值解22 表明是独立的无粘性土 一旦确定了，最小安全系数被计算为

二维稳定

通过在前面的方程中可以对泥浆槽壁的二维稳定性进行排水、有效的应力分析。在这种情况下，侧板剪力的贡献可以忽略不计，式17减少到

以dF/du50为例，给出了破坏平面的临界角：

相应的破坏楔体的最小安全系数是

给出了无粘性土的临界破坏面角：

在这种情况下，的值再次独立于。 对于无粘性土壤中完全填充的沟槽，没有地下水或附加力：

其中安全系数独立于H。继续使用式28，如果FS=1，可以表明所需的浆料单位重量是

这与朗肯主动土压力理论是一致的。 对于的典型值，方程29表明泥浆的单位重量必须在0.2-0.4g左右才能即将发生失效。 由于浆料单位重量肯定会超过这个范围，这表明FS， 一种完全填充在无粘性土壤中的沟槽，没有地下水或附加力

案例2：张力裂缝区地下水位

三维稳定性

当地下水位位于拉伸裂纹区(zwlt;z c)内时，可以进行一种稍微简单的排水有效应力分析。 这种情况下的几何体楔形力，如图所示。 3， 类似于案例1中的差异如下：1. 拉伸裂纹区以下的土壤饱和，具有有效的应力内聚截c8，2. 不考虑土壤吸收地下水位以上，因为拉伸裂纹区的抗剪强度被忽略，3.张力裂纹区具有饱和单位重量GC，位于地下水位以下。 在这里 拉伸裂纹的深度可以估计为

与案例1一样，张力裂纹HFc中流体的高度可以独立于ZW。

按照案例1的程序，每个侧板的抗剪强度为

而是由方程14定义，破坏楔安全系数的求解

取d F/du50，得到下列立方表达式：

类似于案例1，式50可以解析地求解，也可以通过迭代求解，或者F可以用Eq作为u的函数绘制。 式45 最小得到和FS。 一旦被确定，极小值安全系数按

二维稳定性

按照案例1和让的程序，对于案例2(ZWlt;ZC)，可以进行二维、排水、有效的应力分析。 相应的临界破坏平面角和最小fa 安全系数由

不排水总应力分析

三维稳定性

上述方法也可用于对浆液支撑沟槽进行三维、不排水、总应力稳定性分析。问题图形图 4-a！与有效应力分析基本相同，但 在拉伸裂纹区以下假定为饱和，在不排水剪切中失效。 不排水抗剪强度su是各向同性的，随深度呈线性变化

其中a和b是给定土壤剖面的常数。 破坏楔形上的受力图。 除了底部破坏平面上的总法向力N外，其余与图4-b是相同的。 总应力分析c 一种容纳张力裂纹，填充流体到高度HFclt;zc。 拉伸裂纹深度可以估计为

其中su，c是拉伸裂纹区的平均不排水抗剪强度。

按照与有效应力分析相同的一般程序，每个侧板的抗剪性能为

切向破坏楔的受力分析：

取d F/du=0，得到下列立方表达式：

式67可以解析地求解，也可以通过迭代求解，或者F可以用Eq作为u的函数绘制。式62最小得到和FS。 一旦确定ucr，最小安全系数 按

二维稳定性

让，可以进行二维，不排水，总应力分析.式67还有68给以及

则有

用zc=0，方程70得到只有当土壤能够支撑破坏楔形上部的拉应力时，才有效。

实例

这个例子考虑了一个假设的泥浆沟，在细粒土矿床中建造到20米的深度。 单位重量为11kN/m3的土膨润土浆料将沟槽填充到地表以下0.3米(Hs=19.7米)。 地下水位在zw=4m，孔隙压力为静水压力，并假定排水条件.. 拉裂区延伸至深度zc=2m，均匀附加q=q r=10kPa作用于沟槽附近的地面。 土壤参数为gc=17kN/m3，gc，sat=g=17.5kN/m3，gsat=19.6kN/m3，c28=0，f8=32°，k=ko=12sinf8=0.47。以上土壤吸收地下水位平均总凝聚力为c18=10kPa。 所需的最大沟槽长度L可由浆料支撑。 图1 5显示FS和UCR与L的关系图 案例1的M三维有效应力稳定性分析。 这些分析是由~1在电子表格上进行的！ 计算A1、B1、C1和D1的值！ 解决等式22有关的资料图5表明,F是强烈影响沟长度和三维值方法二维L值增加。结果进一步表明,c的规范地下水位以上,表面张力裂缝附近增加和减少安全的因素,如果裂缝中充满水，且考虑力U，则安全系数进一步降低。

图1 5-a 结果表明，FS受到沟槽长度的强烈影响，随着L的增加，三维值接近二维值。 结果进一步表明： 地下水位以上的C18=10kPa和地表附近的张力裂缝分别增加和减少了安全因素。 如果裂纹是fu，则安全系数进一步降低 如果q=0，增加张力裂纹导致安全系数轻微降低。

上升地下水对L=25米同一例沟槽安全系数的影响如图所示。由于zc=2m，需要对zw进行案例1分析。 需要2米和案例2分析 对于ZWlt;2m，给出了干拉裂缝和全拉裂缝渗水的情况1溶液。 请注意，C18=0用于后一项分析，因为地下水位的渗流消除了，粘聚力是由于土壤沿底部破坏平面的吸收。 相应的情况2解决方案的部分完全和完全张力裂纹合并与情况1解决方案的要求。 图1 6项显示 例如，随着地下水的增加，FS迅速下降，拉伸裂纹条件的影响相对较小。

实地个案研究

作为第二个例子，分析解决方案与Tsai等人报告的在隔膜壁浆槽上进行的全面现场实验的结果进行了比较。壕沟是在以聚合物浆液(GS=10.5kN/m3)为稳定流体的沙土沉积物。 沟槽长度为8m，深度为15m。土壤剖面由棕色粉砂组成深度为50-55米，g=17.5kN/m3，gsat=19.6kN/m3， 灰色粉砂~深度55.5-15.0m，gsat=20.0kN/m3， 地下水位在3米深。 泥浆水平保持在0的高度沟槽施工时低于等级5米(Hs=H20.5米)。 施工结束后，分阶段降低料浆水平导致沟槽失效.. 地面沉降标志，垂直测斜仪，a 利用沟槽壁的Nd超声测深对失效土体的几何形状和运动进行了详细的测量。 这些测量表明，故障最初发生在 当泥浆水平降低到2.0m深度时，在较浅的滑动面上，然后传播到较深的初级表面。在这个阶段，土壤质量开始横向移动到Trenc。 b.主滑动面的地面痕迹大致为半圆形，最大距离垂直于沟槽4.5m。在地面以下，主滑动面 表面也在横向和垂直方向弯曲，并从表面轨迹向下

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