摘 要

随着近些年来，工程基坑开挖数目越来越多，开挖面积、开挖深度越来越大，所遇到的问题也越来越复杂。挡土墙的土压力计算便是其中很重要的课题。某些情况下，挡土墙附近会存在着斜坡或起伏地形，在土压力计算就会存在一些特别之处。因此，采取合适的方法计算斜坡或起伏地形下的土压力便十分重要。

本文首先阐述了传统土压力计算理论，比较它们的适用条件并分析它们在阶梯起伏地形下应用存在的问题。然后重点阐述了极限平衡法中Morgenstern-Price法计算土压力的理论。接下来通过使用SLIDE软件计算一个简单案例来说明计算的正确性，然后将该方法应用于工程实例的计算，得出结果并与《建筑基坑支护技术规程》计算结果进行比较，分析差异的原因，给出合理的建议与结论。

本文工作重点和难点主要包括：

1）对各种土压力理论的分析比较。

2）通过SLIDE软件建模并采用Morgenstern-Price法计算主动土压力。

3）按照《建筑基坑支护技术规程》计算主动土压力。

本文的创新点：

1）本文的计算方法是借助SLIDE软件，采用极限平衡法中Morgenstern-Price法计算主动土压力。在本文所研究的阶梯起伏条件下，这样计算比《建筑基坑支护技术规程》中计算更为安全与精确，可以将它视作规范在特定情况下的补充。

2）在建模时，在挡土墙下设置一层土层，本文厚度采用5米，在不影响主动土压力计算过程的前提下使得滑面能够产生在更符合实际情况的位置。

关键词：土压力计算 极限平衡法 土压力分布 起伏地形 模拟

Abstract

With the increase in the number of excavation of foundation pits in recent years, the excavation area and the excavation depth have become larger and larger, and the problems encountered have become more and more complicated. The earth pressure calculation of the retaining wall is one of the most important topics. In some cases, there will be slopes or undulating terrain near the retaining wall. There will be some specialities in earth pressure calculations. Therefore, it is very important to take appropriate measures to calculate the earth pressure under slope or undulating terrain.

In this paper, the traditional earth pressure calculation theory is firstly described, their applicable conditions are compared, and their application in the undulating terrain is analyzed. Then the paper focuses on the theory of the Morgenstern-Price method for calculating the earth pressure in the limit equilibrium method. Then use the SLIDE software to calculate a simple case to illustrate the correctness of the calculation. Then apply this method to the calculation of engineering examples, draw the results and compare them with the calculation results in Technical Specification for Retaining and Protection of Building Foundation Excavations, analyze the reasons for the differences, and give reasonable suggestions.

The focus and difficulties of this article mainly include:

1. Analysis and comparison of various earth pressure theories.
2. Calculate active earth pressure through SLIDE software modeling.
3. Calculate the active earth pressure in accordance with the Technical Specification for Retaining and Protection of Building Foundation Excavations.

The innovation of this paper:

1. The calculation method of this paper is to use SLIDE software to calculate the active earth pressure using the Morgenstern-Price method in the limit equilibrium method. Under the undulating conditions studied in this paper, this calculation is safer and more accurate than the calculation in the Technical Specification for Retaining and Protection of Building Foundation Excavations. It can be regarded as a supplement to the specification under certain circumstances
2. In the modeling, a layer of soil is set under the retaining wall. The thickness of this paper is 5 meters. The slip surface can be generated in a position more in line with the actual situation without affecting the calculation process of the active earth pressure.

Key Words：Earth pressure calculation;Limit equilibrium method; Earth pressure distribution; Rolling terrain; Simulation.

目录

第1章 绪论 1

1.1概述 1

1.2挡土墙土压力的研究现状 2

1.2.1土压力试验研究现状 2

1.2.2土压力理论和计算方法研究现状 2

1.3本文的主要研究内容 3

第2章 土压力计算理论 4

2.1库仑理论 4

2.2朗肯理论 5

2.3条带极限平衡分析法 6

2.4现代极限平衡分析法 6

2.5数值分析法 6

2.6方法比较 6

2.6.1库仑理论的局限性 6

2.6.2朗肯理论的局限性 7

2.6.3经典土压力理论与极限平衡理论的比较 7

2.7建筑基坑支护技术规程JGJ 120-2012计算方法 7

第3章 极限平衡理论 10

3.1背景和历史 10

3.2方法的基础理论 10

3.3瑞典圆弧法 11

3.4瑞典条分法 11

3.5通用极限平衡法（GLE） 13

3.6 Morgenstern-Price法 14

第4章 SLIDE软件计算方法 15

4.1 SLIDE软件介绍 15

4.2 SLIDE软件的特点 15

4.3简单模型模拟 16

4.3.1问题描述 16

4.3.2朗肯理论求解 16

4.3.3定义计算比值 17

4.3.4使用SLOPE/W进行模拟 17

4.3.5使用SLIDE软件进行模拟 18

4.3.6结果分析 19

第5章 工程实例 20

5.1工程概况 20

5.2按照《建筑基坑支护技术规程》计算主动土压力 22

5.3使用SLIDE软件计算主动土压力 28

5.3.1模型描述 28

5.3.2定义计算比值 29

5.3.3采用二分法计算主动土压力数值 29

5.3.4计算过程 30

5.3.5对比模型 31

5.4计算结果分析 32

5.4.1计算结果比较 32

5.4.2《建筑基坑支护技术规程》方法误差分析 32

5.4.3 SLIDE软件计算方法误差分析 32

5.5本章小结 33

第6章 结论与展望 34

6.1结论 34

6.2展望 34

6.2.1研究方法 34

6.2.2研究过程 35

参考文献 36

致谢 38

第1章 绪论

1.1概述

由于自然地质环境因素的影响，岩土体是一种比较特别的变形体材料。一方面，它具有一般连续介质的力学特点，另一方面，它也具有特别的应力-应变关系以及特别的变形规律^[1]，这就是土力学不同于均质固体力学的分析方法和计算方法的原因；此外，岩土体自身有一些特殊的性质，比如土的三相性、碎散性和天然性^[2]，使得挡土墙土压力计算问题更加复杂。

挡土墙是为了保持土体本身稳定，防止土体坍塌，以及限制土体位移及变形在许可的范围内，而修建的一种结构物^[3]。如果在自然或人为因素的影响下，岩土体失去了稳定性，可能会对工程施工以及使用造成很大影响，甚至可能对人的生命、财产安全造成威胁。由于挡土墙的重要性，必须要保证挡土墙安全可靠，土压力的大小和分布计算是挡土墙结构设计的一个基础环节，而土压力计算是一个比较复杂的问题，一直是岩土工程界中广泛研究的热门课题^[9]。

在实际工程中，有时会出现一些特殊情况，在高挡土墙后附近存在另一个挡土墙或斜坡，形成阶梯状或斜坡地形。按照《建筑基坑支护技术规程》中经典的土压力理论^[4]，将挡土墙顶端水平面以上的土层等效为超载，作为局部均布荷载加在水平土层上。但是经典土压力理论是在对结构设定了许多假设的基础上提出的，这些假设使得理论产生了一些误差。根据大量工程经验，发现这样计算出的土压力偏小，直接影响到了支护方案、位移控制，给工程带来了一定程度上的安全隐患。

《建筑基坑支护技术规程》中存在的问题主要有：

1）《建筑基坑支护技术规程》中采用朗肯土压力理论进行计算，但是实际条件不完全符合朗肯土压力理论的假设条件。如挡土墙墙背光滑的条件是不符合实际情况的。

2）《建筑基坑支护技术规程》中的滑动面为平面，而实际情况不会是规整的平面。

3）《建筑基坑支护技术规程》计算中将阶梯状土体等效为均布荷载，只考虑了该部分土体的力学作用，而忽视了它的几何相容和物理作用。

在现代计算软件的辅助下，这类情形可以通过数值模拟的方法进行计算。比如采用Rocscience公司的SLIDE软件，可以采用极限平衡理论来规避经典土压力理论的缺陷。

1.2挡土墙土压力的研究现状

1.2.1土压力试验研究现状

Terzaghi等进行了试验，提出土体水平位移足够大的条件下，土体发生剪切破坏，此时库仑和朗肯土压力值才能比较符合^[10-12]。1941年Terzaghi又进行了现场实测土压力的研究^[13]。

Sherif和Fang（1984）进行了刚性挡土墙在砂土条件下的实验，他们认为:绕挡土墙脚转动时，库仑土压力理论可以应用于刚性挡土墙上的主动土压力线形分布的条件^[14]。

Fang等（1994）进行了试验。他们认为：当位移模式为墙体转动时，土压力分布形式并非为线性分布，墙体的位移模式很大程度上影响土压力大小和分布^[15]。

陈页开（2001）进行了刚性挡土墙的实验。他研究了砂土被动土压力，分三种位移模式考虑被动土压力大小和分布^[16]。

1.2.2土压力理论和计算方法研究现状

茅以升（1954）认为库仑理论中如果滑裂面和挡土墙背两者的摩擦角一起达到了最值，滑裂面不可能是一平面^[17]。

Kezdi（1958）认为挡土墙绕墙脚向外转动时，土体中靠近墙脚的部分接近于静态平衡。^[18]。

Bang（1985）认为土体从静止到极限平衡是渐变过程^[19]。

陈书申（1997）研究朗肯和库仑土压力理论的应用范围，在考虑深度、位移等条件情况下修正土压力计算方法^[20]。

杨雪强（1998）通过实验和实例研究提出了土体的三维破坏形式，统一了主动和被动土压力的表达式^[21]。

徐日庆等（1999）在弹性地基梁法中，将土压力与位移的关系采用正弦函数表达，计算挡土结构上非极限状态土压力^[22]。

梅国雄等（2001）提出了考虑位移的朗肯土压力理论和考虑时间效应的土压力计算方法^[23]。

徐日庆（2005）建立了通过拟合得到的墙面摩擦角的计算公式^[24]。

1.3本文的主要研究内容

本文旨在研究斜坡和起伏地形下土压力计算方法，主要是通过在SLIDE软件中采用极限平衡法建模的方式得出计算结果并与现行规范相比较。在这样的主旨的指导下，本文主要内容有：

1）横向了解比较各土压力计算理论，阐述经典土压力理论的缺陷和极限平衡法的优势。

2）阐述极限平衡法的各种具体方法和研究思路，选取合适的方法作为计算方法。

3）通过SLIDE软件模拟一个简单的案例，并与规范计算结果对照，验证SLIDE模拟的正确性。

4）在阶梯状地形的工程实例中采用SLIDE进行模拟并与规范计算结果比较，得出SLIDE软件模拟的优势之处。

第2章 土压力计算理论

土压力计算理论的研究一直是岩土工程的重要研究领域，采用不同的假设，不同的初始条件可能使得计算结果完全不同。近现代以来，土压力理论的研究经历了由简单到复杂、由粗糙到精确的发展过程。这样的发展一方面是因为计算理论积累经验，不断完善，直到产生蜕变，另一方面是因为计算机的出现和进步给土压力计算理论提供了有利的工具，使得理论上能够进行精确且繁杂的计算。

在这些理论中，经典土压力理论，即朗肯和库仑土压力理论，做了比较苛刻的假设，但是计算过程简单，应用方便，为广大一线设计和施工人员所接受，拥有着丰富的使用经验和灵活的调整方法。而在经典土压力计算理论之后发展的理论大多都有着精密的优点，但比较难以操作，在工程中的应用有限。近些年，有些软件公司通过将岩土工程理论和计算机程序操作结合，开发了简单易操作的辅助软件。在这些软件中，只需通过简单的建模就能得到精确的土压力计算结果，是十分值得应用的计算形式。在经典土压力理论和其他土压力理论之间，并非是完全对立，非此即彼的关系，而应该是相互补充，各司其职的关系。这就要求我们掌握各方法的特点，根据工程实际选择合适的方法，发挥出优点。

2.1库仑理论

库仑理论最早是从研究无黏性土的楔体平衡中提出的，因此也称为楔体平衡理论^[9]。库仑理论中，当挡土墙开始位移时，墙后土体将达到极限平衡状态，挡土墙后背、墙后土体内某一平面和土体表面会形成一个滑动楔体，研究中作了几点假设：

1）平面滑动面假设。当挡土墙移动，使得墙后土体被破坏的同时，土体会沿两个平面滑动，即挡土墙背AB面和土体内某一平面BC，如图2.1。

2）刚体滑动假设。滑动楔体ABC视作刚体，内部不产生形变，也没有应力。

3）滑动楔体ABC达到极限平衡状态。

对滑动楔体ABC受力分析，得到主动土压力大小为

（2.1）

其中

（2.2）

——库仑主动土压力系数；

——墙后填土的重度与内摩擦角；

——挡土墙墙背与铅垂线之间的倾角，以铅垂线为准，逆时针为正，顺时针为负；

——墙后填土面与水平面之间的夹角，水平面以上为正，水平面以下为负；

——挡土墙墙背与墙后填土之间的摩擦角，其值可由试验确定。

图2.1 库仑土压力示意图

2.2朗肯理论

朗肯理论也称土体单元极限平衡计算理论。朗肯理论的前提条件包括：墙后是松散的填土，且土体为半无限体；对于土体中一单元体，在土体应力达到极限平衡状态时，滑动土体会随着挡土墙背一同平动。

主动土压力的计算中，朗肯主动土压力系数

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