1．目的及意义

随着近年来海上风电事业的蓬勃发展，对桩基础的应用呈现为桩直径和桩的埋深都不断加大的特点，桩基础设计也逐步考虑桩基受水平荷载作用下的影响。单桩基础具有施工方便快捷，结构形式简单等特点，在建筑领域内被广泛应用。深水环境中的桩基础，不同于传统的陆上桩基，其工作环境恶劣，除承受上部竖向荷载外还需承受波流荷载、风荷载、地震荷载等水平荷载作用。其中波流荷载为最基本的，它是一种动荷载。动荷载作用下的桩基响应明显要复杂于静荷载作用下的桩基础。桩基动力响应是典型的结构-土相互作用问题，目前该问题在结构工程、岩土工程以及地震工程中得到高度的重视和广泛的研究。传统的桩-土相互作用研究主要集中在线弹性领域，对非线性相互作用以及桩基础的共振特性研究较少。而在海洋工程中，由于受风荷载、波流荷载影响较大，桩土间非线性相互作用明显，另外海上工程，如跨海大桥、海上平台等，对振动频率及幅值要求严格，在实际工程中如何控制上部结构的振动需要我们对基础的振动特性有深入的了解。海上风电结构安装完毕后，承受来自风、浪、流等水平循环荷载，这些环境荷载的频率接近于结构的固有频率，特别是桩基础周围出现冲刷现象后，结构的固有频率下降，两者的频率更加接近，大大增加了共振发生的几率^[1]。结构的共振与系统的刚度和阻尼密切相关，刚度影响着结构的固有频率，而阻尼影响着共振产生时结构的振幅。为保障海上风电的安全运行，对其基础的动刚度与动阻尼的研究非常关键。因而，我们有必要开展桩土非线性相互作用及其对桩基础共振特性影响的研究。此外，单桩基础中，大直径单桩的优势更加突出，但其水平振动特性的确定方法主要依据小直径桩的研究成果得出，而对于大直径单桩的设计各国的相关行业规范没有给出具体的方法，因而对大直径单桩水平振动特性的研究具有重要的意义。

对于单桩振动特性的研究主要分为3类:(a)动力Winkler地基梁法，将土层离散为一个个独立的弹簧与阻尼器。例如广泛采用的p-y曲线法，例如龚维明^[2]等在东海大桥风电场开展的直径为1.7 m钢管桩的水平承载试验，认为 API(美国石油协会)规范 p-y 曲线法(直径多小于1.2m)偏保守;Shadlou^[3]等基于哈密顿原理推导了长径比较小基础的动阻抗，认为采用基于长径比较小的柔性桩的Winkler法会低估长径比较小的刚性桩的刚度与其固有频率;然而李炜^[4-5]等通过 Abaqus 三维有限元建模对比研究了桩直径为2m与6.0m的单桩基础，研究发现，桩径为2m 时，p-y 曲线法与实体单元法比较吻合，但当直径为6m时，API规范 中的 p-y 曲线会低估桩顶水平位移，从而高估了桩的刚度;Rahma^[6]等通过Abaqus三维建模研究了桩径为7.5 m的单桩基础，也得出了同样的结论;Naggar ^[7]等将动力 p-y 曲线考虑为静力 p-y 曲线、给定深度的土颗粒运动速度、荷载频率的函数，分析了水平振动中桩柱的动力响应。Su^[8]等研究了非线性Winkler地基模型中位于码头岸壁后的单桩的横向扩展的影响.这类方法虽能考虑土体的非线性行为，但存在缺乏动荷载下大直径单桩的现场实测数据、忽略土体的空间连续性、无法考虑桩截面的形状等缺点。(b)基于连续介质的弹性动力学方法，例如贺瑞^[9]研究了饱和多孔介质中壳形基础的竖向与水平-摇摆耦合振动特性;Novak^[10]等研究了在水平振动中桩的动力位移、内力、刚度与阻尼;郑长杰^[11]等从土体三维波动 方程出发，将管桩看作一维欧拉-伯努利梁，对黏弹性地基中管桩水平振动响应进行了理论研究;韩红霞^[12]等根据波动力学的基本方程和无限平面内圆孔辐射应力混合边值问题的计算理论，考虑桩与周围土体部分脱开的物理现象时桩周土的动刚度和动阻尼;章敏^[13]等采用三相多孔介质波动方程，考虑固、液、气三相研究了非饱和土中端承桩水平振动特性。以上关于桩基的研究共同点在于将其简化为简单的梁模型，梁模型对于长径比较大的柔性桩的适用性较好，但对于海上风电中所采用的长径比较小的单桩的适用性不得而知。(c)动力有限元方法，即利用特殊的能量边界三维模拟桩基础与土的相互作用。（1）Lysmer-Kuhlemeyer边界，Lysmer-Kuhlemeyer边界又称粘性边界，由Lysmer和Kuhlemeyer^[14]根据一维波动理论提出。通过在有限元模型边界节点上施加粘壶实现。粘性边界由于其理论明晰、施加简便等优点得到了较多的应用。（2）粘弹性边界，粘性边界虽优点明显，但也存在不足。刘晶波^[15]等认为采用粘性边界的有限元模型在进行静力或低频荷载步计算时有可能发生整体漂移，而且由于粘性边界的理论基础为一维波动理论，在多维问题的应用中有可能产生较大误差。Deeks和Randolph^[16]及刘晶波和吕彦东^[17]根据柱面波动方程建立了二维人工粘弹性边界。谷音等^[18]继而又基于球坐标系球面波波动方程提出了三维人工粘弹性边界。粘弹性边界的施加方式与粘性边界类似，只是在粘壶上并联一个弹簧，从而使得不会出现模型的整体漂移。（3）海绵边界，粘性边界及粘弹性边界对于边界处发生波的斜入射情况及产生耦合波（P波、S波、瑞利波及拉夫波的耦合）的情况时，往往不能产生很好的效果。Shin为频域动力有限元分析模型建立了海绵边界。所谓海绵边界，是指采用大阻尼的实体单元包裹住计算域，当应力波由计算域传至海绵边界时，由于大阻尼的存在，波在往海绵边界单元中透射时逐渐衰减，最终无法向内反射，从而消除了边界效应。该方法类似于在易碎品外包裹一层海绵以隔震，因而被称为“海绵边界”。Varun在分析大直径沉井基础时也采用了海绵边界，得到了较为精确的数值计算结果。不难发现，运用有限元方法可以模拟真实的桩土动力相互作用，包括模拟桩土脱开、非线性等都可以得到很好地解决。但是在计算时间、计算效率、参数选取等方面却需要更加深入的研究。
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2. 研究的基本内容与方案

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基本内容：本文通过理论分析、数值模拟对大直径桩基础的水平动力特性开展研究。

目标：建立大直径桩基础非线性振动的理论计算模型和方法。

拟采用的技术方案及措施：采用有限元法对桩土非线性相互作用进行数值模拟，引入非线性的桩-土相互作用，在此基础上对现有的桩基础动力响应的计算模型进行改进。
3. 参考文献

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［2］龚维明，霍少磊，杨超．海上风机大直径钢管桩基础水平承载特性试验研究［J］．

［3］ SHADLOU M，BHATTACHARYA S．Dynamic stiffness of monopiles supporting offshorewind turbine generators［J］．Soil Dynamics ＆ Earthquake Engineering，2016，88: 15-32．

［4］李炜，陈法波，吕娜．p-y 曲线法在海上风电基础桩土作用计算中的适用性研究［J］．水力发电，2011，37(10):9699．

［5］李炜，李华军，郑永明．海上风电基础结构大直径钢管桩水平静载荷试验数值仿真［J］．水利水电科技进展，2011，31 (4):69-72．

［6］ABDEL-RAHMAN K，ACHMUS M．Finite element modelling ofhorizontally loaded monopile foundations for offshore wind energy converters inGermany［C］/ /GOURVENEC S，CASSIDY M． Proceedings of the international symposium onfrontiers inoffshore geotechnics．London: Taylor and Francis，2005: 391-396．

［7］NAGGAR M H E，BENTLEY K J．Dynamic analysis for laterally loaded piles anddynamic p-y curves［J］．Canadian GeotechnicalJournal，2000，37(6): 1166-1183．