数学的动机与参与：师生互动的定性框架

TracyL.Durksen,Jennifer Way,Janette Bobis,Judy Anderson,Karen Skilling,Andrew J. Martin

摘要：我们从一个经典的研究问题开始（教师如何激励和鼓励中学生学习数学？），该问题得到了两个理论模型和多维模型的整合的坚实基础和指导。当前的研究特别表明了理论对于指导定性分析方法对数学动机和参与的重要性。由于对数学老师如何保持高水平的学生动机和参与度的研究很少，我们专注于开发定性框架以强调师生互动的影响。参加者有六名老师（小学和初中以上），他们在数学上的动机和参与度高于平均水平，向学生授课。数据来源包括一个视频录制的课程以及与每个老师进行的课前和课后访谈的相关笔录。总体而言，有效的课堂组织是促进数学的动机和参与时的首要任务。课堂组织的结果揭示了在师生互动中被认为对数学的动机和参与很重要的四个关键指标：信心、风气、接触和联系。由于教师对学生学习的大部分影响都依赖于交互作用，并且鉴于在学业中期的普遍趋势是数学成绩下降，因此我们的定性框架可能会辅助未来的研究和干预研究。

关键词：师生关系；数学教育；学生动机；学生互动；师生互动

一、引言

数学教育的理论驱动的实证研究是至关重要的，因为数学提供了在学校、工作和日常生活中获得成功的关键技能和知识。专注于数学动机和参与的研究尤其重要，因为低的学生参与度被认为是在学生生活的关键时期（过渡到中学）中数学成绩下降的普遍趋势的决定因素（MCEETYA 2008）。越来越多的证据（例如Martin和Marsh 2006）指出学生参与水平低与学业成绩差，学校的参与率和保留率较低以及全球自尊心较低之间的关系。为帮助研究人员研究这些关系，我们详细阐述了有关学生动机、敬业度和数学成就的相关研究的理论基础（Andersonetal.2016）。特别是我们将重点放在教师与学生互动的时间上，即学生从初等教育（10-11岁）过渡到最初的2年（12-13岁）。许多关于成就动机和敬业度的研究都集中在学生体验上，通常是从理论视角或单个理论视角。（1991）从多维的理论立场在该领域做出了重要的贡献，传统的研究动机和数学参与的方法倾向于集中在一个理论框架上或在其操作上是一维的。因此，我们试图探索一种利用来自众多理论传统的显着因素的多元化，包容性的方法，如何有效地回答我们的研究问题：教师如何激励和吸引中学生学习数学？尽管动机和参与在文献中经常重叠，但我们将两者区别开来，并与Geter和Walter（2012）将动机作为学生的意图或意愿和意愿作为学生的实际参与来使用是一致的。尽管可以区分，但是相互联系的动机和参与度指标可以帮助我们了解学生的数学课堂教学经验。这种相互关系可以定义为代理互动，即学生在师生互动中的积极动机参与或代理（Cheon和Reeve，2015；Reeve和Tseng，2011）。因此，我们选择使用“动机与参与轮”（Martin 2007）来研究学生水平的动机和参与，并将该模型与教师水平模型（“课堂评估评分系统”；Pianta和Hamre 2009）进行整合。

二、学生动机和数学参与的多维基础

为了建立一个定性的框架来分析教师如何激励和鼓励中学生学习数学，我们考虑了Martin（2007）的“动机与交往性转盘”（以下简称“转盘”）。摩天轮已经将成就动机的六种主要理论的构造相互关联起来进行操作（有关综合讨论，请参见Martin和Dowson 2009）：归因理论（Weiner 1985），期望值理论（Wigfield and Eccles 2000），目标理论（Elliot和McGregor 2001），自决理论（SDT； Ryan和Deci 2000），自我效能理论（Bandura 1997）和自我价值动机理论（Covington 1992）。如图1所示，摩天轮立足于成就动机的多种理论，既包括积极因素，也包括消极因素。描述Wheel的每个基础理论都超出了本文的范围，但是SDT是与师生互动特别相关的理论。即SDT将关联性确定为在支持性学习环境中可以满足的内在动机。当前的研究对此很感兴趣，因为教师提供的一对一支持被认为是对积极的课堂氛围的重要贡献（Klassen等，2012）。

积极参与

积极动力

自我规则理论

价值-期望理论

目标理论

自我效能理论

自我价值动机理论

目标理论

自我价值动机理论

归因理论

消极参与

消极动力

图1 动机与敬业轮

（经马丁，A.J.和终身成就小组的许可而复制），并附有理论基础的实例。通过转轮已经实施了许多学术动机理论；其中一些在此图中显示

理论上扎根的Wheel（Martin 2007）已通过在数学学习中的定量应用而得到成功验证（例如Bobis等人2011）。Wheel的11个因素与Fredricks等人（2004年）的互动的三个组成部分一致：行为，认知和情感。根据弗雷德里克斯（Fredricks）等人的观点，行为参与与身体参与有关，认知参与涉及思想驱动或努力付出的意愿，而情感参与则是由学习者在课堂上的积极和消极情感的激活来定义的。在“摩天轮”中，行为参与是通过积极的（计划、任务管理和持久性）和消极的因素（分离和自我妨碍行为）来定义的。认知动机因素在“摩天轮”中被识别为积极影响参与（自我效能，精通方向和价值）或消极影响参与（不确定的控制，失败或绩效回避以及焦虑）。总体而言，Wheel的因素代表着一种多元化的理论驱动的研究框架，旨在解释动机和参与度。

由于情绪参与并没有通过Wheel显着地体现出来，因此关注一系列情感可以帮助强调一些Wheel因素的镜像。例如，Salmela-Aro等。（2008）发现当学生对学校和课业的价值（积极动机）持愤世嫉俗时，他们会产生情感上的疏离（消极参与）。因此，我们选择了以情绪为中心的框架来补充Wheel（核心情感的循环结构；（Yik等人，2011）。据报道，超过一半的15岁儿童经常遇到数学焦虑症（经合组织，2010年），在研究中重点关注负面情绪并不少见（例如Goetz等人，2013年）。但是，由于积极情绪作为数学动机的预测因素也引起了研究人员的兴趣（例如Hanin和Nieuwenhoven 2016），因此我们考虑了Wheel所确定的情绪以外的其他情绪（焦虑，价值）。

三、老师级别的支持以激发学生的动机和参与数学

我们确定了第二个基于理论的模型，作为对Wheel进行调查的重要补充。为了帮助获得影响学生学习动机和参与度的老师级别的支持，我们纳入了“课堂评估评分系统”（CLASStrade;； Pianta和Hamre 2009），该模型基于发展理论（例如生物生态学理论；Bronfenbrenner 1986）。CLASStrade;特别适合我们的研究，因为先前的研究发现师生互动对数学干预研究的有效性影响最大（例如Confrey 2006；Slavin等2009）。虽然Wheel可以识别学生的动机和参与度的因素，但是CLASStrade;提供了一种评估教室中可观察的和相关的教师级别支持的方法。根据Pianta等。（2012年），各个年级的师生互动是“学生发展和学习的主要机制”（第1页），可以从三个方面进行广泛衡量：情感支持，课堂组织和教学支持。在开发我们的定性框架时，我们将CLASStrade;域纳入其中，因为Pianta和同事认为它们在发展上适合在中年阶段研究数学学习。

表1概述了CLASStrade;组件，并提供了特定于高中或小学教室的类别和相关指标的示例。CLASStrade;措施指导受过训练的观察者听马丁和道森（Martin and Dowson，2009）所称的联结教学，即“在课堂上发生的事情的由谁，什么以及如何进行，尤其要注意教师的教学互动和行为”（Pianta等，2012，第7页）。这与Askew及其同事（Askew等，2000；Askew等，1997）描述的教师的连接主义取向不同，后者是学习者社区中数学概念之间的明确联系。而Askew等（2000年）认为数学老师最重视将数学概念之间的联系最有效（即，通过对数学的测验来衡量学习成果），结语教学的重点是依赖于师生的明确动机和参与策略关系。

表格1 CLASStrade;框架摘要

四、目前的研究

当前的研究位于一个大型混合方法项目中（请参阅Bobis等人的描述2016），该项目旨在研究入学中期数学参与度和成绩下降的情况。较大的项目使用横断面和纵向研究设计以及定量和定性方法，以发现数学老师的广泛教学特征并为干预计划提供信息。在47个学校（257个教室）的4383名学生的初始样本中，结果显示，数学交往变化的大部分发生在学生层面，而在班级或学校层面则很少（Martin等人，2015）。因此，我们试图提请注意个性化的师生互动，以促进学生的动机和参与度。

较大项目的第一阶段以“马丁的摩天轮”（Martins Wheel，2007年）为中心，来自37个学校的学生完成了相关的定量规模（Martin 2008）。在结果确认了整个中学阶段的数学动机和参与度总体下降之后（Martin等人，2012），我们确定了动机和参与度水平高低的队列和个体学生。第二阶段包括采访在12个月内动机和敬业度经历了显着上移或下移的学生（Skilling等人2015）以及同一学生的老师的信念和实践（Skilling等人2016）。在第三阶段，我们检查了表现出高于平均水平的学生动机和参与度的老师和教室，并在第四阶段进行了干预（Bobis et al.2016）。当前研究位于第三阶段。

五、方法

（一）参加者和数据来源

由六名参与教师（两名高中小学和四名中学教师）有选择地选择和定义了六个案例，他们的班级学生的动机和数学投入均高于平均水平。所有参与者（两名男性，四名女性）都接受过中学数学教师或初级通才的培训，并把数学作为首选的教学科目。一位小学老师具有21年以上的教学经验（其中七年是高中数学老师）。第二名小学教师的教学时间不到10年，并且在高中数学上花费了大约一半的教学经验。这四名中学教师也有一系列经验：两名经验不足6年的教师和两名经验超过16年的教师。由于已经通过较大的项目将这六个案例确定为相似案例，因此我们关注的是这六个案例在一起分析时是否可以促进与过程相关的发现。

扩展一个探索性案例研究（Way等人，2015年）和一项包括四个中学教室的案例分析（Skilling，2013年）的研究结果的目标影响了我们对数据源的选择。由于Way等。（2015年）在一个案例研究中发现了师生互动的高发生率，我们试图探索另外五个案例，看看它们是否预测出相同的结果（即原义复制；Yin 2003）。根据尹（Yin，2003）的观点，多案例过程中的一个重要步骤是“建立一个丰富的理论框架”（第47页），在文字复制的情况下，框架需要陈述可能的条件。由于我们的调查重点是在学生中具有相同动机和参与度的教师，因此我们能够针对这些情况制定一个框架。因此，预期的结果是产生一个可用作“概括新案件的工具”的框架（第49页）。因此，我们从与每位参与教师相关的三个数据源入手：半结构化访谈的笔录（每位教师的课堂观察前后），视频记录的课堂观察（每位教师一个）以及来自“教师信念和实践”的定量数据实践调查包括关于教师对改革导向的数学教学的信念和实践的20条陈述（改编

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

英语原文共 19 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[271896]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word