项目化学习( PjBL )模式在学生数学能力中的有效性：系统的文献综述

原文作者 Yunita Y; Juandi D; Kusumah Y S; Suhendra S

单位 ¹ Program Studi Pendidikan Matematika, Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Jl. Dr. Setiabudi No. 229, Bandung 40154, Indonesia

² Departemen Pendidikan Matematika, Universitas Pendidikan Indonesia, Jl. Dr. Setiabudi No. 229, Bandung 40154, Indonesia

摘要：为了满足21世纪的技能要求，2013年课程建议的学习模式之一是项目化学习( PjBL )模式。这种学习模式可以用于提高学生的数学能力。本研究旨在确定和评估PjBL模式对数学能力培养的有效性。本研究采用了系统的文献综述方法,包括规划、实施和报告。根据数据纳入标准对数据进行分析、提取,最终得到26项研究。研究结果表明,如果学生直接参与有明确方向的学习过程,并注意学习活动、时间的优化利用和数学能力等重要方面,利用PjBL进行数学学习,可以提高学生的数学能力。另一项发现显示,大部分研究探讨了PjBL模式对问题解决和创造性思维能力的影响。出版物也有所增加,特别是每五期被Scopus索引的出版物，以及许多采用随机研究抽样的研究。因此,PjBL模式适合于实现学习目标,特别是在数学能力方面。

1. 绪论

21世纪所需的能力包括关键技能、沟通、协作、创造力和创新[1]。其中，必备能力之一是数学能力，根据国家数学教师委员会（NCTM），数学能力包括理解能力、问题解决能力、批判性思维能力、创造能力和沟通能力[2]，[3]. 当然，要掌握这些不同的能力并不容易，需要刻苦和聪明的努力，其中之一就是教育。教育方面的努力之一是使用项目化学习（PjBL）模式来提高数学能力。项目化学习是一种学习模式，它让学生直接根据他们的经验和能力，通过真实的项目建立一个数学完成过程[4]，[5]。PjBL模式有一个可操作的工程安排，包括运用学生需要的概念模式创建一个项目，然后通过系统的讲解来展示所进行的项目。已有文献研究表明PjBL模式对科学学习的有效性，但目前仍没有对在数学学习中应用PjBL模式的有效性的文献研究[8]。为了证实在数学学习中运用PjBL模式来提高数学能力的有效性，研究人员采用文献研究法进行了研究。

基于上述解释，本研究旨在通过对已有的主要文献的综述，获得可供教师和研究人员应用于学习过程中的信息，证实和评估项目化学习模式对提高学生数学能力的有效性。

1. 研究方案

2.1 研究方法

本研究采用了系统文献回顾（SLR）的方法。SLR是一种具有包容性、透明度、启发性

和客观解释的方法，能够避免在识别、选择和分析二级数据时出现偏差[9]。本研究系统地展开了这些步骤。第一阶段包括在研究背景下观察已有文献的体系，确定综述协议，并根据PICOC（人口、干预比较和背景）制定研究问题；第二阶段则对分类数据项进行追踪和数据分析；由此，第三阶段报告研究讨论的结果[10]。

2.2 纳入标准

本研究的纳入标准是使用印度尼西亚语或英语发表的文献，发表时间为2020年1月1

日至2020年8月31日，由Scopus和非Scopus索引，分类为具有完全访问权限的论文集和期刊，其中再分为数学和数学教育两个领域。

2.3 文献检索和数据编码

以Portal Garuda、Google Scholar、Semantic Scholar、IOP Science、ProQuest、Science Direct、SAGE Journals、Wiley Online Library、AIP、IEEE Explore、Emerald Insight、Taylor amp; Francis Online、SpringerLink 和教育科学研究所（ERIC）为来源，有163项电子文献的研究。接着提出问题以评估研究质量，答案是 Yes=3，Partial=2，或 No=0。在PICOC和纳入标准的筛选后，进行数据提取，由此，我们获得了26项合适的研究。

1. 研究结果和讨论

3.1 什么是项目化学习？

项目化学习模式是指通过制定项目计划并付诸实践，能够培养学生想象力的学习活动过

程[11]，从课程的开始到结束，学生的思维模式都能得到训练。在PjBL的学习过程中，学生在解决一个数学问题时不会有任何困难，项目化学习能为问题解决提供多样选择并推动学生挑战[5]。对学生来说，这是对自由学习的享受，但是必须围绕教师和学生共同商定的学习目标。表1列出了PjBL的一些定义。

表1 基于已有研究的PjBL的定义

表1呈现了以往研究者对PjBL定义的更新变化。项目化学习模式的步骤包括：（1）学生设计出解决问题的构思；（2）学生运用他们的逻辑-数学智能，以项目的形式做出初步假设；（3）学生通过完成的项目成果展示他们的工作，以便了解项目的不足之处和优点[7]。

PjBL被认为是合作学习，通常以个人或小组形式进行。学生经常运用小组合作来减轻自己的工作量，使得他们的工作可以很好得准时完成。通过PjBL模式，合作能力提供了一种责任感，实质性的联合决策，以及成果-项目的相互依存[12]在学习过程中，教师和学生之间、学生和学生之间，都有一个知识转化的体系。然而，知识转化需要长时间来探索、调查和寻找应对复杂挑战的解决方案[13]。如果在PjBL模式的实施过程中能优先考虑学生的积极参与，同时由教师在适当的时候为学生提供便利和帮助，学习就会如预期的那样顺利[14]。PjBL模式可以和STEM（科学、技术、工程和数学）集成，并结合能提高解决问题和沟通技巧的工程原理[15]。

3.2 项目化学习对数学能力的影响？

PjBL模式的活动涉及了能帮助学生发展解决问题策略的多种能力。学生所面临的多样的数学问题需要数学能力。蕴含在PjBL模式中的数学能力包括概念理解能力、问题解决能力，批判性思维能力、创造性思维能力、推理能力、联系能力和交流能力。数学概念理解能力是指学生能将数学问题表述得更简单，使其易于理解，并对其加以解释和应用的一种能力[16]。解决问题的能力体现在需要高度集中于理解、计划、按照最初的计划完成，以及在任务结束时回顾的思维过程中[17]。数学的批判性思维能力是一种详细、透彻又具体的分析能力，能够将思维逻辑导向需要完美实现的目标[18]。数学创造性思维能力是指通过开发其他方式来解决问题的思维过程，但逻辑正确性是可以接受的[19]。数学交流能力指能够运用图、表、符号和其他媒介传达数学信息来阐明一个数学问题[20]。学生需要这些数学能力来开发和制作一个基于学习计划和学习目标的项目。

基于数学能力讨论PjBL模型的研究的百分比如图1所示。

图1 PjBL模式中运用的数学能力

图1显示了在概念理解能力（15%）、问题解决能力（24%）、批判性思维能力（13%）、创造性思维能力（26%）和交流能力（22%）方面使用PjBL模式的研究比例。许多研究都从批判性思维能力和创造性思维能力方面对PjBL模式进行了研究，后续可以对PjBL模式在培养批判性思维和创造性思维能力方面的有效性进行元分析，从而详细评估效果的大小。

3.3 为什么项目化学习对数学能力有效

数学能力在 PjBL 中具有关键作用。数学能力与实现教师和学生之间规划的学习目标的学习模式之间的关系如图 2所示。

图2 数学能力和项目化学习的关系

图2显示了与PjBL活动过程有关的数学能力的一个方面。在PjBL模式中最有可能找到将各种能力和学习方式相结合的学习[21]。当学生在现实世界中体验学习，然后将其吸收并与学生之前的知识联系在一起时，概念理解和批判性思考的能力就产生了。学生在保证协作的前提下寻找策略、解决问题，从而以各种方式丰富学生的知识，促进学生创造力的生成。同时，所产生的项目必须被展示和解释，同时是可理解的。

改进PjBL模式必须考虑的一些方面包括学习活动和学生能力[8]。此外，必须注意PjBL模式在数学能力方面的有效性，如：利用适当的时间为PjBL活动创造氛围。因为PjBL的基本原则是让成果的制作具备最佳且足够的时间，这样才能使PjB L模型对学生的数学能力产生积极影响。

之前有一些研究人员基于统计数据分析，研究了PjBL模型在数学能力方面的有效性。总体来说，PjBL模式对数学能力有显著影响，如概念理解、问题解决、创造性思维、批判性思维和数学交流能力。在使用PjBL的实验班和传统学习的对照班中也显示出了差异。

在国家和国际层面发表的相关研究见图3。

图3 出版期

图3显示，研究PjBL模式对培养数学能力的有效性的研究，每五个时期的出版数量都在增加，包括被Scopus索引的期刊和非Scopus期刊。2010-2015期间，只有一项研究发表在Scopus索引的期刊上，而2016-2020年期间，有18项研究发表。另一方面，2010-2015年期间有一项研究发表在非Scopus索引的期刊上，而2016-2020年期间有6项研究。因此，关于PjBL模式的研究在整个时期都得到了发展。

在研究抽样技术方面，以往的研究采用了两种抽样技术，包括随机抽样和有目的的抽样，如图4所示。

图4 抽样技术

在图4中，24项研究使用了随机抽样技术，2项研究采用了有目的的抽样技术。随机抽样技术是进行决策和减少研究偏差的最佳方式[22]。同时，有目的的抽样使用的是符合研究目标具体特征的样本。这种技术高度依赖于该领域的现有知识和目标成员关系[23]。大多数研究使用的是避免出版偏差的研究样本，以保持研究的准确性。

1. 总结

如果学生直接参与到有明确方向的学习过程中，并关注学习活动、时间优化利用和数学能力等基本方面，那么通过使用PjBL的数学学习模式，就能提高数学能力。支持这一发现的另一方面是，讨论PjBL模式对学生解决问题和创造性思维能力的影响的研究占很大比例，而且出版物，特别是被Scopus索引的出版物每五期都有增加。这一发现表明，PjBL模式会影响数学能力。此外，许多研究采用随机抽样研究技术，这样可以保持PjBL模式在数学能力方面的有效性，保证其准确性，避免研究偏差。因此，PjBL模式适合于实现学习目标，特别是在培养数学能力方面。

参考文献

[1] Harits M, Sujadi I and Slamet I 2019 J. Phys. Conf. Ser. 1321 032011[2] National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) 2019 (United States: NCTM) p 1[3] Cumhur M G and Tezer M 2020 Rev. Rom. pentru Educ. Multidimens. 12[4] Beier M E, Kim M H, Saterbak A, Leautaud V, Bishnoi S and Gilberto J

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外文文献出处：Institute of Physics Journal DOI: 10.1088/1742-6596/1882/1/012080

附外文文献原文:

The effectiveness of the Project-Based Learning (PjBL) model in studentsrsquo; mathematical ability: A systematic literature review

Y Yunita^1*, D Juandi², Y S Kusumah² and S Suhendra²

¹ Program Studi Pendidikan Matematika, Sekolah Pascasarjana, UniversitasPendidikan Indonesia, Jl. Dr. Setiabudi No. 229, Bandung 40154, Indonesia² Departemen Pendidikan Matematika, Universitas Pendidikan Indonesia, Jl. Dr. Setiabudi No. 229, Bandung 40154, Indonesia

*E-mail: yunita1996nita@upi.edu

Abstract. One of the learning models recommended in the 2013 Curriculum is Project Based-Learning (PjBL) model with the demands for the skills required in the 21st century. This learning model can be applied to enhance students mathematical ability. This study aims to determine and evaluate the effectiveness of the PjBL model process to foster mathematical ability. This study used a systematic literature review method, including planning, implementing, and reporting. The data were analyzed based on data inclusion criteria, and then the data were extracted, resulting in 26 studies. The findings indicated that an increase inmathematics abilities through mathematics learning using PjBL could occur if students are directly involved in the learning process with clear directions, and they pay attention to essential aspects, such as learning activities, optimal use of time, and mathematical ability. Another finding revealed that the large percentage of the number of studies discuss the influence of the PjBL model on problem-solving and creative thinking skills. There is also an increase in publications, especially those indexed by Scopus every five periods and many studies using random research sampling. Thus, the PjBL model is appropriate for achieving learning objectives, especially in mathematical ability.

1. Introduction

Competencies required in the 21st century include critical skills, communication, collaboration, creativity, and innovation [1]. One of the competencies demanded in the 21st century is mathematical competence. According to the National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), mathematical competencies include understanding, problem-solving, critical, creative, and communication skills [2],[3]. To master these various abilities, of course, is not easy. It requires hard and smart efforts, one of which is education. One of the hard and smart efforts in education is using the Project Based-Learning(PjBL) model for improving mathematical abilities. PjBL is a learning model that involves students directly according to their experience and abilities in building a mathematics completion processthrough real projects [4], [5]. Student-centred learning and support activity is learning contained in the 2013 curriculum [6]. Hence, the learning model recommended by the 2013 curriculum is the PjBL model. The PjBL model has an arrangement of processes that can be carried out, including creating a project with a conceptual pattern that is owned, then displaying it by explaining the project carried out systematically [7]. A literature review of the PjBL implementation has been proven effective in learning science. Still, there has been no research that has reviewed the literature on the effectiveness of applying the PjBL model in mathematics learning [8]. To prove how the PjBL model is effectively used in mathematics learning to improve mathematical competence, the researchers conducted a study using the literature study method.

Based on the explanation above, this study aims to determine and evaluate the effectiveness of the project-based learning model in students mathematical ability by reviewing the findings from the body of literature to obtain information that can be used by teachers and researchers to apply in the learning process.

1. Methods

2.1. Research Design

This study used a systematic literature review (SLR) method. SLR is a method with inclusiveness, transparency, heuristics, and explanations without being subjective to avoid bias in identifying, selecting, and analyzing secondary data [9]. The stages were systematically carried out in this study. The first stage includes observing the structure based on the research context, defining the review protocol and formulating questions based on PICOC, namely (Population, Intervention Comparison and Contex ). The second stage performs tracing and data extraction by categorizing data items. As a result, the third stage reports the results of the research discussion [10].

2.2. Inclusion Criteria

The inclusion criteria of this study are literature studies using Indonesian or English published from January 1, 2010, to August 31, 2020, indexed by Scopus and non-Scopus, categorized as proceedings and journals, having full access, and categorized as mathematics and mathematics education fields.

2.3. Literature Search and Coding Data

The sources of the electronic literature machines used are Portal Garuda, Google Scholar, Semantic Scholar, IOP Science, ProQuest, Science Direct, SAGE Journals, Wiley Online Library, AIP, IEEE Explore, Emerald Insight, Taylor amp; Francis Online, SpringerLink, and Institute of Education Science(ERIC), resulting in 163 studies. The questions were then posed to assess the research quality aspects with the answer scoring Yes = 3, Partial = 2, or No = 0. After passing the PICOC and inclusion criteria, data extraction was carried out; thus, we obtained 26 suitable studies.

1. Results and Discussion

3.1. What is project-based learning?

A process of learning activities b

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