论文总字数：10972字

摘 要

数感是人的一种基本数学素养，是人对数与运算的一般性理解。这种理解可以帮助人们运用灵活的方法作出数学判断，并为解决复杂的问题提出有用的策略。培养和发展学生的数感既是数学教学的重要目标，也是《小学数学课程标准》的理念能否真正落实到教学实践中的重要体现，要从当前小学生“数感”培养的现状出发，分析当前小学生“数感”培养中存在的问题以及阐述数感培养过程中良好的表现，探讨影响小学生“数感”培养的因素，在此基础上找到小学生“数感”培养的有效路径。

关键词：小学生，数感培养，现状分析，培养路径

Abstract: Number Sense is a basic mathematical literacy, is a thegeneral understanding of number and operations. This understanding can help people to use a flexible approach to make mathematical judgment, and puts forward some useful strategies for solving complex problems. Is not only the important goal of mathematics teaching to train and develop students" number sense,but also the concept of the "Mathematics Curriculum Standards"  can truly implement the important embodiment of teaching practice, starting from current situation of students" number sense,analysis of the current primary and secondary school students" number sense training problems and explain the number sense training process in a good performance, and to explore the influencing factors of pupils" number sense, to find an effective path to develop pupils" number sense on the basis of.

Keywords: pupils, number sense training, current situation analysis, developing path

目 录

一、数感 3

（一）数感概念的提出 3

（二）数感的特征及其构成要素 3

（三）数感的教育价值 4

二、小学生“数感”培养的现状分析 5

（一）小学生“数感”培养中的良好表现 5

（二）小学生“数感”培养中存在的问题 6

（三）小学生“数感”培养的影响因素分析 7

三、小学生“数感”的培养策略 9

（一）教师自身能力的培养 9

（二）寻找切实有效的培养路径 10

结 论 12

参 考 文 献 13

一、数感

（一）数感概念的提出

“数感”可英译为“Number Sense”，1954年，乔治·丹兹格首次提出数感概念是指对两种或两种以上微小的数量之间的联系的一种感受，这种感受是直接地、自动地思维活动。与国外相比，我国“数感”概念出现较晚，2001年实验版《小学数学课程标准》的颁布奠定了“数感”发展的基础，并且实验版《小学数学课程标准》将小学数学教学内容划分为四个方面，包括数感、符号感、空间观念、统计观念^[1]，以及拓展到培养学生的应用意识与推理能力。自此，“数感”教学逐渐拓展到课堂，走进教师的教学世界，走入学生的学习世界，从而培养学生对数的良好感觉成为数学教学内容的一部分，要求教师把对纯数字教学，逐渐进化到对学生数的方面能力的培养。2011年，在总结实验版《小学数学课程标准》在数学教学实践中的经验，我国颁布了新的《小学数学课程标准》，其中提出数学教学中的十个核心思想，包括数感、符号意识、空间观念、几何直观等十大思想^[2]。从《小学数学课程标准》中“数感”的教学要求和教学目标来看，“数感”的地位明显提高，占领了义务教育数学课程教学中的一个全新领域。数感主要是指人们对数与数量以及数量关系等方面的一种主动地、自觉地认知与态度。一般情况下谈及感觉、直觉这种抽象的概念时，人们总会觉得难以理解，充满了神秘感，在现实的培养学生“数感”中，我们可以发现“数感”并没有那么难以捉摸，它是能够通过大量练习而挖掘出的一项能力。

（二）数感的特征及其构成要素

结合文献资料中有关数感特征的论述及笔者自己的理解，笔者觉得数感就是人们对数的知识拥有主观地反应与意识。因此，笔者认同苏州市职业大学的詹国樑在《数感的特性》一文中对数感的特征的界定，他同样认为数感具备以下三个基本特征：思维方式的直觉性、知识的内隐性、教学内容和教学目标的发展性^[3]。第一，直觉性。直觉性是数感的本质属性，主要是指有关数感教学内容的一些习题，学生所采用的思维方式，是一种直观洞察、猜想与直接的领悟相结合的方式，不是通常的形式逻辑思维,并且数感的产生往往表现为自动地、无意识地思维活动，并带有突发性、瞬时性。第二，内隐性。根据数学教学内容的呈现形式能将其划分为外显知识和内隐知识。内隐性作为内隐知识与外显知识相互区别的一大特性，内隐知识是指那些无法或难以用语言、文字或符号的形式呈现的知识，是一种难以名状的知识形式，而“数感”作为一种抽象的知识，内隐性就自然成为它的一个基本特征。第三，发展性。《小学数学课程标准》将“数感”作为发展性目标，它将培养学生“数感”的教学地位提高，并在不同学段设置不同的教学内容和教学目标，这是因为设计时考虑到学生数感的形成是需要一个渐进的过程，需要不断地发展。因此，发展性也就成为数感的一个基本特征。

除了数感的特征之外，数感的构成要素也是数学工作者们研究的重要范畴，通过对数感构成要素的研究，以便于更好的培养学生的数感。对于数感的构成要素，众多国内外学者作出了自己的理解。通过研究中外学者关于数感构成要素的表述，并结合以上表述可以将构成要素分为：学生能正确理解数的意义；学生能用多种方法表示数；学生能合理解释数的关系；学生能恰当运用数解决实际问题；学生能合理运用数的运算及估算，以及正确理解数的运算和估算。

（三）数感的教育价值

在数感教育价值的问题上，我国学者普遍认可《小学数学课程标准》中表明的数感的教育功能，即一方面数感能够培养学生‘数学地’提出、理解、解释现实问题的基本能力；另一方面有助于学生能力的拓展，培养学生创新精神和实践能力等^[4]，这些都是“数感”的教学能够给学生的学习带来的便利和价值。通过研究我国学者对数感形成的认识，笔者认为“数感”的培养不可急于求成，需要不断地去挖掘学生的潜能，更多时候需要学生后天的努力学习来获取，是在大量的学习和生活实践的积累中获得的。因此，学生“数感”的培养应该是从形成到发展的一个过程，学生随着年龄的不断增长，教师对于学生数感方面的能力也要加以培养和训练，让他们经历逐渐发展，最终形成良好数感的过程。综合相关文献资料，笔者认为数感的教育价值主要表现在：一是，培养学生的“数感”，有利于学生学习兴趣的激发，让他们体验数学世界的乐趣，找到生活实际与数学的联系；二是，培养学生的“数感”，有利于发展学生的创新观念和实践水平，当代社会更注重的是学生这方面的能力，所以在教学时应该渗透“数感”知识，需要不断发展学生的创新观念和实践水平；三是，培养学生的“数感”，有利于教会学生学会更多思考问题的方式，从而形成一种“数学地”思考。

二、小学生“数感”培养的现状分析

随着2001年我国实验版《小学数学课程标准》的颁布，“数感”作为教学内容出现在我国的数学教学中，掀起了一股国内研究“数感”与“数感”教学的热潮。伴随着两次《数学课程标准》的颁布，国内许多处在教育一线的数学工作者们通过数感教学实践，就数感教学问题提出了自己的观点以及培养学生数感的策略。那经过一线数学教育工作者对数感教学的努力改善之后，小学生数感培养的现状如何呢？

（一）小学生“数感”培养中的良好表现

1．小学生“数感”培养方法的改进

“数感”作为教学内容，这就要求教师在传授数感相关知识时同样需要运用一些方式和手段，以此来实现教学目标，完成教学任务。通过对相关文献资料的研究，笔者通过总结得出现阶段“数感”培养方法三方面的良好表现：第一，数的知识生活化。数学知识源自于生活，“数感”作为数学教学内容的重要组成部分，处在一线的小学数学教育工作者凭借其多年的教学实践经验，站在小学生数学知识学习的认知规律的角度，将数感知识融入于生活，让学生在具体的生活情境中经历解决问题的过程，引导他们有意识的地去发现、探究生活现实问题与数量关系的联系，以此让学生在生活中体验到数的魅力以及数的用途。数的知识生活化，一方面能够将抽象的数的意义以及严谨的数量关系以一种简单易懂的方式呈现给学生，学生在思考生活实际问题中慢慢培养出良好的数感；另一方面，这种教学方法与学生认知规律一致，教师只有学会将数的知识融入生活，引导学生逐步融入数量世界，懂得让学生更好地、更快地获得一个良好的数感，才能挖掘出学生“数感”方面的能力。第二，数感教学中注重“活动教学”。在传授数的知识时，若只是单纯地给学生讲述数的算理和方法，不引导学生自己去发现数中间的一些奥秘，培养学生的数感就无从谈起。小学生的天性教师都是了解的，因此许多小学数学教育工作者，大多会在自己的教育实践中活动元素引入到课堂中，让学生在活动中自己探究发现数的知识，获得学习数的知识的自信。善于观察周围事物的习惯是需要培养的，所以教师应更多的将教学与活动相结合，吸引学生的注意力，引导学生发现事物之间的差别，达到强化训练的目的。第三，加强课后的练习与实践。数的知识的教学不是单靠几节新授课就能完成的，更多地是要给学生多练习的机会。一要多动口，课堂上教师先让学生跟着学，再让学生自己说，久而久之，课下他们就会自己去寻找规律发现规律，学会用数学语言来表述自己的观点。同时，也要鼓励学生间相互交流，让他们课下互相说一说自己对数与数的关系和变化的发现及自己的理解。二要多动手，动手操作实践是在整个教学过程最受学生欢迎的环节，教师要抓住学生的这种心理，让他们在课堂上学会这种能力，引导他们课下通过动手实践去发现新知识，感悟数的魅力，感受数学的魅力。三要有针对性地进行练习。虽然笔者认为题海战术会增加学生的负担，但有针对性地让学生做一些习题，可以让学生对数与数的关系和变化的记忆更加长久，可以加深学生对数与数的变化的理解，也能帮助学生把理论知识运用到实践中去，学生对数的感知能力可以进一步得到发展和提高，是自身的数感得到升华，所以课下有针对性地练习是很有必要的。

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