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基于Petri网的工作流系统建模概述

1.介绍

工作流管理是一个可组织的过程，现在已经成为很多研究领域的关键点，吸引了很多商业公司。工作流系统的核心是业务流程，是一组有共同目的的活动。为了满足一些预定义的要求，工作流包含一组有序的活动，这些活动被应用于人类或企业活动。工作流自动化使组织变得更加灵活、适应性强，通过指定工作能够应对快速变化的商业环境。

Petri网被广泛研究并成功地应用于不同的离散事件动态系统中，具有并行性和同步性的特点，Petri网拥有强大的数学基础和一系列广泛的支持性工具，受到学术研究者的欢迎。有的供应商已经开发出基于Petri网的工作流管理系统，基于Petri网的工作流和工作流系统的建模和分析在学术界是热门的研究领域。

本文介绍的是现有论文中基于Petri网的工作流和工作流系统建模的概述，论文其余部分的组织如下：第二章简要介绍了工作流及其相关术语。第三章提出了Petri的正式定义。第四章简要回顾了在发表的论文中提到的基于Petri网的工作流建模。最后，在第五章中，回顾本篇论文并总结，对未来工作提出建议。

2.工作流和工作流管理系统

工作流的概念是从工厂自动化发展来的，但其历史可以追溯到20世纪70年代，当时发展了第一个工作流原型。在20世纪70年代和80年代期间，办公信息系统的概念受到了大量的关注。Backtalk，OfficeTalk-P，Office Information System，和OfficeTalk-D是早期的工作流系统原型，因为当时不可靠的技术，一些工作流的应用没有取得成功，这是工作流的历史和发展的简短概述。大多数现存的管理系统已经演变成了计算机系统，例如数据库管理系统，文档图像或电子邮件。自20世纪80年代末以来，工作流成为一个令人振奋和充满挑战的研究领域，一些研究团队和组织积极研究工作流。很多供应商正在发展工作流产品。

2.1工作流系统的特点

工作流系统是解决控制、监控、优化和支持业务流程的新方法，工作流本身就是将文档、信息或任务从一个地方传送到另一个地方的过程。它包含由不同进程实体执行多个任务、并协调执行的活动，包括信息流动和控制活动的内部组织。工作流管理联盟全部或部分地将工作流定义为计算机化或业务流程的自动化。一个特定的软件系统，即所谓的管理，控制工作流的自动化方面。它通过软件的执行来定义、管理和执行工作流，其执行顺序由计算机描述的工作流逻辑来驱动。在管理系统中，过程本身是非常重要的和可以被明确定义的。工作流的每一个步骤都是在特别的情况下被执行的，这种情况有别于其他情况。尽管大多数的工作流过程被用于一个部门，相互组织的工作流将不同部门的活动联系起来，相互组织间的工作流包括不同组织的分散的过程。

一个管理系统由两个部分组成：工作流模型（过程定义）和工作流执行模块（工作流实施服务）。前者用于在构建工作流时生成一个业务流程的计算机化定义，它提供图形化建模工具帮助设计师设计、测试和验证工作流程。软件的执行模块是由一组在运行时负责创建和控制流程的实例组成的，它提供授权参与者的接口，使他们能够执行过程的具体步骤。

通过使用运行控制器，管理系统管理各种工作流过程的任务的执行。它检索和监控来自运行控制器的不同过程实例的状态。管理系统预置一个工作流实例作为新例子，这个实例由一个客户产生，新例子的流程的每一个任务的实例被称为工作项，放在所有有资格执行它的人的工作列表中，一旦一个工作项作为一个活动被分配给一个人，所有相同工作项的其他实例就会从其他有资格执行它的人的工作列表中移除。有资格的人分配的工作项可以被管理系统执行，或者在一个更灵活的系统中，允许人为他们自己的工作列表选择工作项，管理系统创建下一个工作项的实例。更详细的管理系统相关介绍在参考文献[7，66，96]。

基于流程定义的持久性和任务路线，介绍三种类型的工作流。生产工作流有固定的任务定义和执行顺序。在管理工作流上，实例遵循明确的定义过程，但实例的路线是可替代的。专门工作流包含了来源于预定义的或模板的过程的实例，对每一个实例来说，允许模板被修改以满足某些特定需求。

3.Petri网

Petri网作为优秀的建模工具，有定义良好的数学基础和易于理解图形功能。Petri网的图形特性使其能够自我记录和拥有强大的设计工具，方便参与设计过程的人的视觉交流。另一方面，Petri网以强大的数学形式主义为基础，使其可以建立数学模型来描述系统的行为。此外，模型的验证可以使用Petri网分析技术。Petri网特别适合离散事件动态系统的建模和分析，该系统的行为具有并行性和同步性。

Petri网是由库所、变迁、有向弧三个部分组成的有向图，库所用圆圈表示，表示系统可能的状态和条件。变迁用长条或方框表示，描述可能改变系统状态的事件。库所和变迁之间的关系由一组唯一的有向弧表示，相同类型的两个节点之间没有连接。一个系统的动态行为可以使用标识来描述，用库所中的黑点表示。在参考文献[72]中介绍了Petri网的正式定义。

一个Petri是一个四元组N=〈P、T、F、M₀〉，

式中：P=｛p_i：i=1,hellip;,︱P︳｝代表库所集合，

T=｛t_j：j=1,hellip;,︱T︳｝代表变迁集合，

表示流动关系的有向弧集合，连接库所和变迁。

M₀：P→｛0,1,2...｝代表初始标记。

标记代表一个建模系统的状态，表示库所集合的令牌分配。从初始标识M₀开始，如果一个新的标识M可以通过系统状态的改变即变迁的触发达到，则新标识M是可达的。变迁tisin;T，

^.t=｛pisin;P：（p，t）isin;F｝是输入库所的集合，t^.=｛pisin;P：（t，p）isin;F｝是输出库所的集合。如果对于所有的pisin;.t，M（p）ge;1，变迁t在标识M下是可以使能的。一个可以使能的变迁是可以触发的，即当前的标识M变为Mˊ，触发一个变迁t的结果表示为M〈t〉Mˊ或者，当一个变迁被触发的时候，消耗一个输入库所的令牌，产生一个输出库所的令牌。

上述描述的是一个基本的Petri网形式，还有很多扩展的Petri网，每一个Petri网都有其自身的特点，研究人员将新的特点加入到Petri网中，使他们能够仿真出某些真实的情况。比如在着色Petri网或CPN中，令牌是可以区别的，每一个都携带属于特定数据类型的数据值。在CPN中每一个模型系统的描述和分析更加紧凑和经得起检验，包括数据操作和创建系统的分层展示。在着色Petri网及其子类中，将时间概念应用于Petri网中，可能与库所、变迁、令牌或者有向弧有关。这种类型的Petri网主要用于分析系统的时间行为。

基于Petri网的系统模型可以分析两类系统的属性，行为或标识的依赖属性取决于模型的初始标识。不同的初始标识，可能有不同的结果，其结构特性与建模系统的结构有关，和初始标识无关。

Petri网的定义、特点和分析技术并不完全包含在这篇论文中，有可能超出本论文的范围，感兴趣的读者可以参考，例如参考文献[31，34，59，72，77]是Petri网的理论方面，[35，67]是Petri网的应用方面。

4.工作流建模

基于工作流的建模目标，在工作流建模中建模者可以利用不同的技巧。比如面对对象方法、基于语言/动作方面的工作流循环、优化的实体关系模型（ER），变迁模型已经成功的应用。现有的工作流产品有严重的限制，被批评没有必备的功能、明确的定义、通用的概念模型，

最近，Petri网主要用于工作流和工作流系统的建模，在工作流系统的建模和分析中使用Petri网方法有很多原因，Petri网有图形化的显示方法，使系统模型易于理解，同时可以正式被用于模型分析、验证和确认。简而言之，不同的建模技术可以用于工作流建模中，但Petri网是唯一的能够应用于结构化建模、定性和定量分析的技术。

许多学术研究者和软件供应商都使用Petri网进行工作流和工作流系统建模。在参考文献[32]中介绍了业务流程建模、确认和验证的方法，在[32]中介绍了扩展Petri网的工作流建模，下面的内容包括Petri网在工作流建模应用中的两种方法。

4.1.基于Petri网的工作流建模

尽管对Petri网的工作流建模的应用有批评和基于Petri网的业务流程的不可靠性，仍然有少量的作者（如[1]所示）应用各种各样的Petri网。第一次，Zismann采用Petri网将办公流程作为工作流系统的早期思想去介绍。Ellis接着介绍了典型Petri网的扩展，称为信息控制网（ICN），并将其应用在办公信息系统建模中。自20世纪80年代以来，基于Petri网的工作流建模获得了很大的关注，基于Petri网的工作流建模是活跃的、令人振奋的研究领域。在国际文献中的某些章节介绍了基于Petri网的工作流建模，比如参考文献[8]。

Van der Aalst表明工作流的原始模型可以在Petri网中绘制，工作流有三个不同的维度：流程、方案、资源。由此表明，对于流程和方案维度来说，Petri网是合适的建模工具，他指出工作流的资源维度可以用Petri网建模。根据建模目标，不同的Petri网子类都可以用于工作流建模。如果模型注重工作流的结构方面，基本的Petri网是合适的建模工具，然而有时间概念的Petri网可以分析基于时间行为的工作流。对于一个工作流管理系统，在相同或不同的工作流必须建模的情况下，有必要选择Petri网的子类来区别不同实例，在这种情况下可以使用CPN。

通常每一个工作流任务由相应的变迁表示。库所代表任务被执行所需要的前置和后置条件或资源。有向弧代表任务和工作流的逻辑关系。一个重要的例子如参考文献[9]所示。

该工作流包含5个任务：submit_claim，check_insurance，contact_garage，send_letter，pay_damage。从库所p₀开始，结束于库所p₇。每一个流程任务被一个变迁表示。假设任务contact_garage 和check_insurance同时执行，因此增加的模拟分和合的变迁t₂和t₅表示任务平行执行。在p₀中有一个令牌，因此t₁是唯一一个可触发的变迁，t₁触发时消耗p₀的令牌，并在p₁中产生一个新的令牌。接着t₂可触发，如果消耗p₂和p₃的令牌，同时t₂和t₃是可触发的。这个状态表示被这些变迁模拟的两个任务平行执行的可能性。只要p₄和p₅中有一个令牌，t₅就是可触发的，保证了平行任务的正确执行，如果t₅触发，就消耗p₄和p₅中的令牌，并在p₆中产生一个令牌，同时使t₆和t₇可触发。如果在p₆中只有一个令牌，这两个变迁就是冲突的，只有一个可以触发，触发其中一个就会消耗p₆的令牌，并在p₇中产生一个令牌，意味着insurance_claim的实例流程的结束。

从初始标识M₀中开始，可以表示系统所有可能的状态，比如模型可以到达的可达树，是分析一系列标识的基础，如果模型是可靠的，可以分析死锁树或活锁树（更详细的看[12，34，72]）。在建模中模型验证的一个重要的问题可以很容易解决，Petri网模型的分析可以通过使用合适的Petri网软件包实现自动化，比如GreatSPN，TimeNET或DesignCPN。

在上述模型中没有涉及到时间或资源的概念。此外，该模型仅仅表示了一个工作流过程的实例，然而在现实中，存在多个过程和一个过程被执行时有多个实例的情况，他们可能会争夺资源，显然会花时间去执行每一个过程的任何任务。Petri网能够呈现这些重要的问题。比如假设任务check_insurance由扮演角色role1的演员执行。现在如果t₃使能的话，任务check_insurance被t₃执行，任务check_insurance可以被执行，比如在库所p₂和role1中有一个令牌，在任务check_insurance被执行期间，会消耗tau;₃时间，t₃触发结束后，扮演role1的演员是忙碌的，并且不能够被分配任何工作。消耗了tau;₃时间，t₃触发结束后，在t₄中产生一个新的令牌，并且扮演role1角色的演员被移除。一个由变迁仿真的活动的持续可以是确定的或者是随机的。

如果分析师对系统的时间行为感兴趣，可以使用着色Petri网。CPN及其扩展能够描述模型的工作流过程的不同实例。因此根据建模目标，可以使用不同类型的Petri网。

4.2基于Petri网的工作流软件

基于Petri网的工作流建模在学术研究方面成功应用激励了软件开发者开发基于Petri网的工作流建模软件工具。Protos是一个基于Petri网的软件包，可以输出基于Protos建模过程的管理系统产品，比如COSA和FLOWer。Structware是一种设计和仿真基于Petri网的业务流程建模的工具，最终的输出模型可能是Staffware。ExSpect是一个业务流程建模工具，能够仿真和分析基于Petri网的工作流模型。设计者可以将过程模型输入到COSA中，该COSA是另

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