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结合资本成本的量本利分析法(节选)

罗伯特·凯

教授会计乔·莱恩

亚拉巴马大学

　　量本利分析法在产品生产经济中是一种数学性代表。而量本利分析模型里的产品收入和成本函数之间的关系用于评价各种战略和经营决策对财务的影响。例如，量本利分析被用来评估产品组合、定价以及产品和工艺改进决策对财务的影响。同时，量本利分析便于测量一个或多个潜在参数变量对产品盈利能力影响的敏感性。最后一点是，量本利分析也会用于确保其他产品设计和生产可能性方面的产品盈利能力和风险的权衡。但实际上，量本利分析是一种发展众多与评估资源分配角色相关的财务信息的量化模型。

　　尽管它已被广泛使用，但量本利分析法由于其使用简化的假设而经常受到批判，如确定性和线性成本与收入函数。其次，量本利分析因为集中于单一产品和单一周期分析而被毁谤。然而，如 Guidry(1998: 75)等人指出的，“非线性和随机量本利模型涉及多变量、多产品、多元化以及多周期架构都是有可能的，包含着这些扩展元素的单一模型虽然在整个量本利分析中也许只是一个基本的部分，但这是它的基本简化”。Horngren（2000）等人写到，跨越多个行业的企业已经找到最简化的量本利分析模型，这对于其策略和长远规划决策都有重大帮助。另外，管理会计实践调查表明，量本利分析法是使用的最广泛的技术之一 。然而， Horngren(2000)等人警示的是，在其收入和成本未被量本利分析简化假设充分代表的情况下，管理者对财务的分析应该要考虑更加复杂的方法。

　　在评估量本利分析法的使用效果时，一个隐含的假设经常被忽视，包括资金成本的处理问题。像其他管理会计的技巧和模型一样，量本利分析视会计盈利为评估资源分配决策的主要决策标准。像其他管理会计的技巧和模型一样，量本利分析也会忽略资本成本并且几乎是把资本成本作为零。然而，用于制造产品的基金的机会成本和运营的资源费用（如直接材料费用、人工费用和开销费用）同样也是一种成本类型。没有把资金成本纳入产品成本函数会导致低估了产品的成本而夸大其盈利能力，对于巨大资产投资的产品，忽略投资基金的机会成本可能会使得产品的回报率低于公司资本成本。实际上，传统的量本利分析是督促经理们去选择销毁产品而不是创造产品来为公司创造经济价值。最后，利用一个会计盈利指标构建一个偏置，该偏置是使用资金资源而不是经营资源，因为资本成本不像那些经营资源成本会在产品成本中反映出来。因此，产品的设计和开发人员可以在高于（所用的最后一美元资金的边际效益等于其边际成本）这个点上使用投资基金。本文研究目的是资金成本怎样并入量本利分析中。它得出了税后产品的业务折现收入小于资金成本和产品价格、成本、投资基金和销售数量等之间的数学性关系。这种关系下，产品的销售量需要高于回报率等于公司可估计的资本成本这个点的销售量。将资金成本并入量本利模型会使得管理人去决定增加（摧毁）销售量以达到既定水平销售额的值。最后，文章阐述了改进后的量本利模型如何便于评价可选的投资、成本结构以及用于制造产品活动的进程改进。

　　本文的其他部分的安排如下。下一节讨论产品经济分析的不同方法。接下去就是讨论资本成本如何才能并入产品成本的计算中。随后会推倒出一个数学公式，用于计算少于资本成本并且能够赚取营业利润的税后产品的业务折现收入。而后，一个算例将会说明量本利分析法如何在少于资金成本的税后产品业务折现收入中发展。然后对工程改进项目经济学评估的量本利分析进行检查。最后部分给出本文的结论和总结。

１）产品组合决策和量本利分析

　　这些选择生产哪种产品、清除哪些产品以及什么产品该推迟在公司的管理中是最关键的决策之一。在产品组合决策中所选的产品会决定公司运营的收入，利润和现金流。同时，所选的产品在一定程度上将决定公司与其竞争对手的竞争地位。而现在所选产品的利润和现金流会提供未来需要开发和生产产品的资金。最后且经常被忽视的一点是，产品组合决策内容包括其对使用长期资产制造一类产品的投资。至于对这些资产的投资，一旦已经发生但又想要发生反转，这时常会显得是非常困难并且费用很昂贵。因此，一旦一类产品进入生产，公司也许会发现其所发生的经济损失是难以避免的。

　　量本利分析一般是在公司会计体制的财务数据中实现的。财务数据是现成的，同时与量本利分析使用的固有会计利润目标也是一致的。量本利分析所需要的财务数据有可能会从传统的成本会计和基于活动的成本核算ABC系统中获取。传统的会计体系凭借一个或多个基于容量的活动指标把开销分配到产品中去。然而，产品消耗涉及产品结构、产品种类、设施设备、产品复杂程度等资源和体量或单量水平的活动。因此，传统的会计体系不能系统性的分配产品的开销。Kiiplan and Cooper (1998)声称，这很不寻常：公司利用传统的成本会计体系发现了他们20%的产品赚取了300%的利润而剩下80%的产品有可能会发生盈亏平衡或是发生损失，且要共同损失公司200%的收益率。

基于传统成本会计体系的数据，预测到量本利分析可能会导致在构建产品成本模型时发生扭曲。因此，本文中量本利分析模型是以ABC成本核算方法而不是基于传统成本核算方法发展的。

　　量本利分析用于预测一种计划产品生产的经济特征。基于会计数据，量本利分析模型用于确定在收支平衡或者在预期利润或利润边上的销售量。管理者要比较收支平衡或者是获取一个目标利润率销售量来确定产品是否应该生产。

　　和所有的经济模型一样，量本利分析是基于一套降低资源分配决策复杂性的简化假设来使得决策更加易于处理。去了解一个经济模型和它的实用性、假设性以及它们在决策中的角色务必都要明白，尽管产品可能会有几年的经济寿命，但量本利分析只是一种对产品盈利能力研究的单周期模型。量本利分析把产品的寿命视为单周期，或者把评估产品的寿命作为一个周期，比如是一年，指推出产品的寿命为一周期的结果。管理者可以利用量本利分析的任何一种方法来评估产品的盈利能力以及做产品组合决策。

量本利分析模型的第二个假设是，用于制造一类产品的基金的机会成本为零。在产品需要新工厂和设备投资的情况下，产品必须恢复其运营成本和用于制造产品的基金的资本成本，使得公司在产品生产后与生产前一样有富余。生产所需的产品结构和收购资金经常被概念上的不同的决策模型各自独立的评价。然而，这些都是相互关联的决策。将资本成本并入产品成本使得产品组合决策与资金预算决策一致(Kee, 2004)。相反，现有资本资产用于制造一类产品时，未能考虑资本成本是隐含性地假定了这些资产的清算价值为零。现有资产通常会进行售卖或是用于公司运营的某些方面。所以，使用这些资产去生产产品会产生与新资产收购同样的机会成本。因此，不论是用新资产或现有资产去生产一类既定产品，资本成本应该要并入产品成本。

２）资本成本并入产品成本

　　如前已述，一般管理会计和未将资本成本作为成本的量本利分析常常被视为一大缺陷。一位19世纪英国经济学家Alfred Mar-shall声称，一个公司的税后营业收入超过使用于产生营业收入的资本成本才会获得利润。公司的税后营业利润少于其产生利润的资本成本的部分会用来衡量其经济收入。二十世纪90年代Stewart (1991)提出了一个相同的概念，叫经济增加值（EVA），且利用经济增加值（EVA）来评估一个公司的性能。经济增加值（EVA）是 Stern Stewart 和公司的注册商标。Stewart (1991)断言，积极（消极）EVA会增加（减少）公司股票市场性能。就是说，当赚取的回报率高于（低于）资本成本时，公司的股票市场会相应地增加（减少）。因此，当公司的经济收入很乐观时，它就会为公司的股东创造价值。相反，当公司的经济收入不是很乐观，它会削弱公司的经济价值。人们对经济收入影响的研究或是关于公司的盈利能力和股票价格收益的EVA研究已有一些混淆。 Hogan and Lewis(2005)利用经济收入作为一个公司管理薪酬的研究中发现，合理使用其经济收入的公司比同样使用经济收入的公司更加有利，但是却选择不采用。在一个经济收入与股票价格收益之间的关联性研究中， Chen and Dodd (1997)发现，经济收入与股票价格收益比会计收入与股票价格收益更具关联性。相同研究中， Biddle et al(1997) 发现，股票价格收益与会计收入的相关度比其与经济收入的相关度要高。 还有由Paulo (2002),Chen，Dodd (2002), 和 Ferguson etai (2005)共同提供的经济收入和股票价格收益之间的关系的额外的实证和理论研究。

经济收入和会计收入同样一个阶段的是性能的衡量。但是，和会计收入不同的是，不同时间段的经济收入是无法添加的。金钱的时间价值隐含在资本成本中。相反地，去评估多个阶段的产品的经济收入，每个时间段的产品的经济收入必须贴现到产品开始的时候。Hartman

1. 和 Shrieves and Wachowicz(2001)提供了数学性证据，当资本成本作为一种费用时，其投资经济收入的贴现值和它的贴现现金流是同等的。实际上，所投资的经济收入的贴现值和它的净现值是一样的。Hartman(2000) 和Shrieves 以及 Wachowicz(2001)指出，他们的结果在各种计算经济收入的折旧方法中是不变的。

将资本成本并入量本利模型，投资资本资产的基金的机会成本必须追踪到其在生产公司的产品身上。通过追踪相关的生产活动到其所使用的资本资产明细，这个途径是有可能实现的。能生产多项产品的资产的账面价值被一个活动的实际能力划分，去权衡其活动的单位服务和成本驱动的投资额。资本成本的追踪，通过乘以一种生产每个产品的活动成本驱动因素量且乘以单位服务和资本成本率的投资额。相反地，对于只能用于生产一种产品的资产，一个活动的资产总投资是资本成本率和产品费用的翻倍多。实际上，资本成本产生于产品且作为一种资产。它能作为单元级成本去生产多种产品也能作为产品级成本生产单一产品。但是，不像那些费用相关成本，资本成本是从税后运营收入减去来确定产品的经济收入的。并入资本成本作为一种费用，一个测量成本对象的会计收入的ＡＢＣ系统法变成去衡量其经济收入方法。

３）提高产品的盈利能力

　　文章中提到的量本利模型，提供了一个相对传统成本的成本结构来说更加详细的产品收入、投资额的代表。结合资本成本的量本利模型所反映的关系让公司经理能够去评价可选投资和成本结构，而提高产品的盈利能力。例如，产品X的经济收入受到用于装配活动资产的产品详细属性的影响。产品X的生产量少于500000件，此装配活动将会还有未能用于公司业务其他方面的的未使用量。因此，一种提高产品X的盈利能力的策略是去使用更多灵活的设备。假设花掉装配设备成本$57000000去制造产品X以及公司的其他产品。装配活动的可选投资使得投资额和产品X的成本结构发生了变化。首先，它增加了产品X的单位成本，因为另外的投资的每年的折旧费用比计划投资中高出了$3000000。然而，在装配设备中的可选投资的灵活性使得活动从产品级转变成了单位级成本和投资，以使公司能够避免其未使用量的成本。

　　为了评估在装配设备规划和可选投资之间的权衡，每种投资生产产品X的净现值在图二中有所解释，图二中的水平和垂直轴分别代表净现值和销售量。产品X的销售量在250000至50000件范围中变化，清楚地说明作为经济收入的折现值的这两个经济结构走势相交了。有棱形符号表示的线代表在装配活动中用计划投资生产产品X的净现值，而有方块符号表示的线代表在装配活动中可选投资生产产品X的净现值。

　　装配活动中的计划和可选投资中的净现值线在第432371件时相交了。如果产品X的销量计划少于432371件，那么在装配中的可选投资将会导致一个更高的净现值，装配中的可选投资增加了产品X的单位成本。但是，在销量少于432371件时，增加的单位成本超过通过减少未使用量成本而发生的抵销。相反，如果销量预期高于432371件，装配中的计划投资将会导致一个更高的净现值。因此，装配中计划和可选投资的下的产品X的净现值的不确定分析可以提供给风险和不同投资以及成本结构的收益特征的更多的视野角度。

　　另一条提高产品盈利能力的途径包括一个过程改进项目的实施。产品的成本可以通过降低生产中使用的活动服务数量和减少提供产品服务所用的资源成本来减少其成本。因为每个活动不能同时改进，为最大限度减少成本的识别活动是过程改进计划中实现潜在效益的关键。装配活动中含有最高的业务成本，它给出了一个调查过程改进收益有用的起点。假设公司决定去利用装配活动的原有的投资，减少生产单件X产品的机器小时数，这将会提高公司的效率但是不会增加公司的盈利能力。装配活动中的产品设备是产品特制的。因此，提高过程改进每台机器每小时节约的数变成未使用量额外的小时数。

图二 可选投资结构的量本利方法

装配原有投资 装配可选投资

装配活动中现金相关的资源下降1%将会使得每台机器每小时的成本驱动率从$20减少到$19.96。因为它占用两台机器小时数去生产一单位X产品，节约的成本会以每件$0.064成本降低税后X产品的成本。

４）总结和结论

　　量本利分析是生产计划产品的经济数学模型。在量本利模型中，产品收入和成本函数之间的关系是用来评价各种策略和运营决策的财务结果的。和其他管理会计方法一样，量本利分析忽略用于生产产品且视资本成本为零的基金的机会成本。没有结合资本成本的量本利分析将会导致管理者要承认那些产品回报率低于资本成本的产品。事实上，传统的量本利分析会导致管理者去生产那些贬损公司经济价值而不是增加公司经济价值的产品。

　　此文中，传统的量本利分析已经扩展到要结合资本成本。资本成本追踪要到产品身上，如与开销相关的资源成本，

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