有限存储容量下库存成本分担的供应商管理库存系统的供应链协调

Jun-Yeon Leea, Richard K. Chob, Seung-Kuk Paik

加拿大新不伦瑞克圣约翰新不伦瑞克大学美国商学院，加利福尼亚州立大学，大卫纳扎里安商学院，系统与运营管理系

摘要：我们使用一个在有限存储容量下允许缺货的EOQ模型来研究供应商管理库存（VMI）系统，在供应商和客户之间的缺货成本分担，在该模型中，当客户缺货时向供应商收取缺货罚款。在VMI系统中，客户和供应商分别在设计VMI合同和制定补货决策时将各自的成本最小化。我们将VMI系统与供应链总成本最小化的集成供应商-客户系统进行比较。研究表明，当且仅当供应商的预定成本等于集成系统的最小供应链总成本时，缺货成本分担的VMI和集成的供应商-客户系统的补货决策和系统性能是相同的。另一方面，我们也展示了供应商管理库存、固定的转移支付以及库存成本分担如何导致供应链协调，而不考虑供应商的预订成本。我们还提供了一些有趣的计算结果。

关键词：供应链管理；供应商管理库存；供应链协调；允许有限存储容量的短缺EOQ

1.介绍

供应商管理库存（Vendor managed inventory，VMI）是供应商和客户（例如，供应商-制造商或分销商-零售商）之间一种众所周知且广泛使用的供应链实践，在这种实践中，供应商在客户处管理库存，并决定何时以及补充多少。VMI始于20世纪80年代，是沃尔玛和宝洁（Proctoramp;Gamble）在零售业的一个试点项目，并被许多供应链所采用，如坎贝尔汤公司（Campbell Soup Company）、巴里拉水疗中心（Barilla SpA）、英特尔（Intel）和壳牌化学（Shell Chemical）（Bookbinder、Gumus和Jewkes，2010年）。许多研究者也对VMI进行了研究，其中大多数研究者调查了VMI在各种环境下的好处，研究了VMI合同的设计问题，或者研究了VMI实施过程中的各种操作问题/决策（Guanamp;Zhao，2010）。

另一方面，最近的几篇论文研究了VMI背景下的集成供应商-客户系统（例如，Battini、Gunasekaran、Faccio、perona和Sgarbossa，2010；Bertazzi、Paletta和Speranza，2005；Braglia和Zavanella，2003；perona、Grassi和Catena，2005；Zhang、Liang、Yu和Yu，2007），其中，供应商在为供应链做出补货决策时，将供应链总成本而不是自身成本最小化。因此，本文所考虑的供应商-客户一体化系统实质上等同于由单一决策者承担所有供应链成本的集中式系统。正如Darwish和Goyal（2011）所指出的，尽管这种方法可以获得最佳的系统性能，但它可能不符合供应商或客户的最佳利益。

本文的主要目的是研究当供应商和客户将其自身成本最小化时，与供应商将供应链总成本最小化的集成供应商-客户系统相比，VMI如何导致不同的补货决策和系统性能。我们还探讨了在什么样的合同协议下，VMI可以导致与集成供应商-客户系统中相同的补货决策和系统性能。

本文的第二个目的是研究在有限的存储容量下，当顾客缺货时，对供应商收取缺货罚款的VMI合同。由于FRY、Kapuscinski和奥尔森（2001）研究了（Z，Z）型VMI合同，它规定了最小和最大库存水平以及相应的库存不足和超额处罚，许多研究人员研究了（Z，Z）型VMI合同及其变型。例如，沙阿和GOH（2006）在确定的设置中检查（z，z）型VMI合同，DaWrand和ODAH（2010）检查指定最大库存水平和超支的惩罚的VMI合同，李和CHO（2014）检查指定固定和比例缺货惩罚的VMI合同。本文试图刻画在有限存储容量条件下，具有缺货成本分担的最优VMI契约，并研究库存限制对最优VMI契约的影响。

研究了供应商与客户之间的两种VMI系统：库存成本分担的VMI和固定转移支付和库存成本分担的VMI。在我们的VMI系统中，客户设计并向供应商提供VMI合同。供应商可以接受或拒绝合同，如果接受合同，他可以在客户处管理库存，并做出补货决定。客户和供应商在设计VMI合同和制定补货决策时各自将成本最小化。特别是，只要供应商在合同项下的最低成本小于或等于其保留成本，供应商就有保留成本，以便他接受合同。供应商的预订成本可能由其谈判能力决定，或者，如果供应商和客户当前在传统系统模式下运行，则可能是其在当前系统中的成本。

在缺货成本分担的VMI中，VMI合同规定了每单位时间每单位缺货一次的缺货罚款，当顾客缺货时，由供应商支付给顾客。VMI合同还规定，客户处的库存在客户使用之前归供应商所有（即寄售库存）。固定转移支付和缺货成本分摊的VMI与缺货成本分摊的VMI相同，只是VMI合同还规定了两家公司之间的每期固定转移支付。

我们使用有限存储容量下的确定性（Q，r）库存模型（也称为允许短缺的EOQ模型）来检查和比较四种业务场景：上述两种VMI系统、供应商最小化供应链总成本的集成供应商-客户系统（或集成系统），以及一个传统的系统，客户管理自己的库存。研究表明，当且仅当供应商的预定成本等于集成系统的最小供应链总成本时，缺货成本分担的VMI与集成系统的VMI会导致相同的补货决策和系统性能。这一结果意味着VMI和集成系统可能导致不同的补货决策和系统性能，同时也为VMI在无固定转移支付的情况下协调供应链提供了条件。另一方面，我们也展示了如何设计具有固定转移支付和缺货成本分担的VMI来实现供应链协调，而不考虑供应商的预约成本。我们还提供了一些有趣的计算结果。特别地，我们的结果表明，当供应商的预定成本接近集成系统的最小供应链总成本时，具有缺货成本分担的VMI表现得非常好，但它的表现可能比集成系统差得多，尤其是当供应商的预订成本很低或存储限制很小时。

2.文献综述

VMI存在大量文献。如上所述，大多数论文研究了VMI与传统系统相比的好处，研究了VMI合同的设计问题，或者研究了VMI实施过程中的各种操作问题/决策（Guanamp;Zhao，2010）。在本节中，我们将回顾一些与我们的论文密切相关的论文。

Fry等人。（2001）检查一个（z，Z）型VMI合同，它规定了最低库存水平（z）、最大库存水平（z）和惩罚，B和B，分别为不足和过度库存。在他们的模型中，b-、b 和Q=Z-Z是通过供应商和客户之间的相互协议设置的。给定b-、b 和Q的值，客户选择Z，然后供应商做出生产和补货决策。它们描述了供应商和客户的最优行为，并为选择b-、b 和Q的值以最小化供应链总成本提供了指导。他们认为，由于生产和交付的更好协调，VMI在许多情况下都能明显优于传统系统，但在其他情况下性能会更差。请注意，我们的VMI模型可以被看作是（Z，Z）型VMI合同的特殊情况，其中最小库存水平为零（即，Z＝0），缺货惩罚和最大库存水平是通过存储容量施加的。

Nagarajan和Rajagopalan（2008）考虑了这样一种商业场景：当零售商缺货时，供应商和零售商都会产生缺货成本。他们研究了持有成本补贴型VMI合同，其中零售商根据零售商的平均库存向供应商收取持有成本。Bichescu和Fry（2009）在供应商选择订单数量Q，零售商选择再订购点r的VMI协议下，研究了（Q，r）库存系统中渠道权力对VMI绩效的影响。在他们的模型中，缺货惩罚成本在供应商和零售商之间分配，但如何分割它们不是一个决策变量，而是一个给定的参数。

Lee和Cho（2014）研究了供应商和零售商在（Q，r）库存系统中设计寄售库存和缺货成本分担的VMI合同的问题，在该合同中，规定了当客户缺货时供应商向零售商支付的成比例和固定缺货罚款。我们的VMI模型与他们的类似之处在于，缺货成本由供应商和客户共同承担。然而，我们的VMI模型通过包含有限的存储容量和固定的转移支付来扩展它们。更重要的是，本文的目的与他们的不同：我们研究了VMI和集成的供应商-客户系统是如何不同的，以及VMI在什么条件或合同协议下能够协调供应链。

Lee和Ren（2011）研究了供应商和零售商面临汇率不确定性的全球环境下供应商管理库存的好处。在他们的VMI模型中，零售商对供应商收取缺货罚款，该罚款等于其自己的缺货罚款成本，在每个周期结束时，针对该周期内发生的缺货订单。它们刻画了供应商的最优策略，给出了VMI给供应商、零售商和供应链带来的利益以及汇率不确定性对VMI利益的影响的计算结果。他们的模型与我们的相似之处在于VMI合同规定了缺货罚款，但他们没有考虑合同设计问题。DARWIVE和GOYAL（2011）考虑了供应商和买方之间的VMI合同，它规定了最大库存水平和过库存惩罚。供应商以有限的生产速度生产产品，并以相同数量的发货交付一批产品。在VMI合同下，供应商确定生产和装运批量，以使其总成本最小化，包括自己和买方的库存持有和订购成本以及超额库存罚款成本。他们提供了一种解决供应商问题的算法。但他们没有审查买方的合同设计问题。

近年来，已有多篇论文对VMI下的供应链协调进行了研究。Bernstein，Chen和Federgruen（2006）考虑了一个供应商和多个零售商的供应链。他们确定了一个称为EOA（阶梯式经营自主权）的条件，在VMI合作伙伴关系中，供应商将供应链总成本最小化，并表明在EOA条件下，通过简单的定价方案可以实现完美的协调。Wong，Qi和Leung（2009）考虑了一个供应商和多个零售商的供应链，在一个单周期随机设置下，研究了销售回扣合同如何在寄售库存的VMI下协调供应链。在他们的模型中，VMI伙伴关系有助于销售回扣合同的执行，因为供应商可以访问实际的销售数据。Chen，Lin和Cheng（2010）考虑了一个由批发商和零售链组成的供应链，研究了两个公司事先协商合同参数（如收入分享和边付款）然后批发商确定零售价格和补货政策的VMI场景。他们通过数值研究表明，当批发商使渠道利润最大化时，供应链可以通过收入共享方案协调，并且当批发商最大化自己的利润时，通过两部分的关税合同来实现收入分享百分比和一次性付清款项。Choi（2011）开发了制造商和零售商之间的VMI模型，其中有或没有RFID（射频识别），RFID技术使供应商能够持续监控和补充零售商的库存。他展示了退货政策以及RFID成本的费用分摊如何协调供应链。Wang，Jiang和Shen（2004）研究了一个具有不确定性和价格弹性需求的单周期模型中，客户选择收益份额，供应商决定零售商价格和交货数量的寄售库存和收益共享的VMI合同。研究结果表明，尽管在某些情况下，渠道利润可能接近集中供应链的利润，但契约并不能协调供应链。另一方面，Li和Hua（2008）提出了Wang等人的供应链合作博弈模型。（2004）并证明，如果收益份额、零售价格和交货数量由合作模型确定，则供应链是可以协调的。Chen、Cheng和Lin（2011）考虑了类似于Wang等人的模型。（2004）但是如果收入份额与价格有关，并且表明收入份额价格下降的合同比收入份额固定或价格上升的合同表现更差。本文的研究与上述文献类似，主要是研究VMI下的供应链协调问题，但VMI契约的形式不同：库存成本分担和/或库存限制下的固定转移支付。本文还认为，供应商的预约成本在供应链协调中可能起着重要的作用。

在运营和供应链管理文献中，使用固定转移支付并不少见。例如，Gerchak、Cho和Ray（2006）建议在视频租赁行业的工作室和租赁链之间提供每周期补贴。Corbett，Zhou和Tang（2004）研究了各种类型的供应合同，其中一些合同涉及定期付款。特别是，Cachon（2001）研究了由一个供应商和多个零售商组成的两级供应链中的供应链库存博弈。他表示，供应链可以通过向供应商转移库存控制和使用固定的转移支付来协调。他的结果与我们的相似，但是在他的模型中，供应商选择了固定的转移支付以及供应链的库存策略，而在我们的模型中，零售商（客户）选择了固定的转移支付和缺货惩罚，供应商根据合同为零售商做出了补货决策。事实上，在经济学文献中，众所周知，通过使用固定付款合同（例如Mas Colell，Whinston和Green，1995），在两个风险中性方之间的代理关系中，可以达到第一个最佳。本文证明了当供应商的预定成本等于最小供应链总成本时，VMI合同可以协调供应链，而无需固定的转移支付。

在上述大多数论文中，供应商和客户将自己的成本降到最低，或者使自己的利润最大化。另一方面，最近的几篇论文研究了VMI环境下的集成供应商-客户系统，其中供应商将供应链总成本最小化。例如，BrAl利亚和ZavaLee（2003）检查一个供应商，单个买方VMI模型，其中供应商应该在最小S和最大S之间保持买方的库存水平。供应商确定每个生产周期的发货数量和装运量，以最小化总的系统成本。Persona等人。（2005）研究了一个与Braglia和Zavanella（2003）中的模型相似但具有有限时间范围的VMI模型。Battini等人。（2010）扩展人物角色等。（2005）对随机单供应商、多买方模型进行了数值分析。Bertazzi等人。（2005）研究一个生产-分销系统，在该系统中，供应商根据VMI生产并向一组零售商分销若干商品，并提出解决方案程序。在他们的模型中，供应商在确定生产策略、零售商的补货策略和运输策略时将系统总成本最小化。Zhang等人。（2007）考虑一个由一个供应商和多个买方组成的供应链，其中供应商采购和加工原材料，然后将成品交付给买方。供应商为采购商做出补货决策，为降低订货成本做出投资决策，使系统总成本最小化。

本文的其余部分组织如下：在第3节中，我们给出了基本模型。第四章和第五章分别对传统系统和集成系统进行了分析。在第6节和第7节中，我

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